金融工程：久期模型及其数学分析.pdfVIP

第 14 卷第 4 期 唐山高等专科学校学报 V o l. 14 N o. 4 2001 年 12 月 　　　　　　　　Journal of T angshan Po lytechnic Co llege　　 　　　　　 D ec. 2001 金融工程: 久期模型及其数学分析 耿锁华　王丽琳　孙　清　严　亮 (南京金融高等专科学校 基础部, 江苏 南京 211800) 摘要: 久期是金融工程的重要概念, 它不仅提供有关债券易变性的信息, 也为期现货 债券资产的保值提供新的途径. 介绍了久期模型, 并对其进行了数学分析. 关键词: 金融工程; 久期; 久期模型; 数学分析 中图分类号: O 29: F 224. 0　文献标识码: A 　文章编号: 1008 3529 (2001) 04 0074 04 1　久期与久期模型 久期是对固定收益类证券价格相对易变性的一种量化估算, 是以单位时间表示的. 久期可 用来确定一种特定的具有固定收益的债券所面临风险的程度, 从而为控制债券的风险提供一 个量化的参考指标; 久期也可被用来帮助确定资产组合结构的合理程度, 以达到规避风险的目 的; 金融机构还可以利用资产的久期等于负债这一点, 使资产负债双方在风险上互相匹配. [ 1 ] n ×m C F 根据债券市场价值公式 P = ∑ ( 1 + im ) K + ( 1 + i) n 可得久期模型公式D = K = 1 n ×m K n 1 ( ) ( ) ( ) [ K c1 + im + nF 1 + i ] × . 式中C 为债券每期收益 一般以年计 , F 为债券面 ∑ P K = 1 ( ) ( ) 值, i 为市场利率 一般以年计 , m 为每期计息次数, n 为债券期数 一般以年计 . 如m = 1, 则 以年计; 如 = 2, 则 以半年计, 以下顺推. K m K 久期模型居于利率风险管理的核心位置, 可作为利率风险管理的基础, 用以准确测量资产 ( ) 和负债的平均期限以及对利率的敏感性分析. 事实上公式中的分母是债券 或资产组合 的现 ( ) 值, 分子是每一笔息票支付额的现值乘以相应的时间 一般以年为单位 权数的总和. 即