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第2章 数字化信息编码与数据表示 （时间：6学时） 第2章 数字化信息编码与数据表示 本章介绍数字化信息编码的基本概念、常用的信息编码及计算机中数字数据的表示和转换。 第2章 数字化信息编码与数据表示 2.1 数字化信息编码的概念 2.2 常用的信息编码 2.3 计算机中数值数据的表示 2.4 数据校验码 2.1 数字化信息编码的概念 1.编码 所谓编码，就是用少量简单的基本符号，选用一定的组合规则，以表示出大量复杂的信息。 2.编码的两大要素 基本符号的种类和这些符号的组合规则是一切编码的两大要素。 3.多重编码 当基本符号数量很多时，往往还要采取措施，以便能使用更少量而简单的基本符号来表示那些量大而复杂的基本符号，这就构成了多重编码。汉字编码是多重编码的典型例子。 2.1 数字化信息编码的概念 2.2 常用的信息编码 2.2 常用的信息编码 2.2.1 字符编码 2.2.1 字符编码 2.2.2 中文的编码表示 2.2.3 逻辑数据的表示 2.2.4 数值数据的表示与编码 2.3 数值数据的表示、转换和运算 2.3 数值数据的表示、转换和运算 2.3.1 数制与进位记数法 2.3.1 数制与进位记数法 2.3.1 数制与进位记数法 此时该数制被称为r进位数制，简称r进位制。下面是计算机中常用的几种进位数制： 二进制： r=2，基本符号 0，1 八进制： r=8，基本符号 0，1，2，3，4，5，6，7 十六进制： r=16，基本符号 0，1，2，3，4，5，6，7，8，9，A，B，C，D，E，F 十进制： r=10，基本符号 0，1，2，3，4，5，6，7，8，9 如果每一位Di都具有相同的基，则采用同样的基本符号集来表示，则称该数制为固定基数制，这是计算机内普遍采用的方案。 2.3.2 数据的转换 2.3.2 数据的转换 2.3.2 数据的转换 2.3.2 数据的转换 2.3.2 数据的转换 2.3.2 数据的转换 2.3.2 数据的转换 2.3.2 数据的转换 2.3.2 数据的转换 2.3.2 数据的转换 2.3.2 数据的转换 (4)依此类推。结果有两种情况：可能到某一次后，小数部分全为0；也可能小数部分永远不会为全0。可以根据自己的实际需要取到某位小数。在本例中，取到3位小数。这样，(0.385)10=(0.628)16。 3. 二进制数与八进制、十六进制数的关系 由于log28=3，log216=4，可知一位八进制数可以用3位二进制的数重编码来得到，一位十六进制数可以用4位二进制的数重编码得到。 2.3.2 数据的转换 2.3.2 数据的转换 2.3.3 二进制数的运算规则 2.3.3 二进制数的运算规则 2.3.3 二进制数的运算规则 2.3.3 二进制数的运算规则 2.3.3 二进制数的运算规则 2.3.3 二进制数的运算规则 2.3.3 二进制数的运算规则 2.3.4 二进制数在计算机内的表示 2.3.4 二进制数在计算机内的表示 从实用上看，都把小数点固定在最高数据位的左边，但这只是默认，并不占位；小数点前边再设一位符号位，0表示正号，1表示负号。按此规则，任何一个小数都可以被写成 N=NsN-1N-2…N-m 这里用m+1个二进制位表示一个小数，最高一位表示符号，那么所能表示的二进制小数之值为：| N |≤1-2-m 2.3.4 二进制数在计算机内的表示 2)整数的表示方法 整数所表示的数据的最小单位为1，可以认为它是小数点定在数值最低位右边的一种数据。 整数又被分为带符号和不带符号的两类。对带符号的整数来说，符号位被安排在最高位，任何一个带符号的整数都可以被写成 N=NsNn-1…N2N1N0 对于用n+1位二进制位(包括符号位)表示的带符号的二进制整数，其值的范围为： | N |≤2n-1 2.3.4 二进制数在计算机内的表示 对不带符号的整数来说，所有的n+1个二进制位均被视为数值，此时数值的范围是 0≤N≤2n+1-1 3)浮点数的表示方法 浮点数是指小数点在数据中的位置可以左右移动的数据，它通常被表示成 N=M·RE 这里的M被称为浮点数的尾数，R被称为阶的基数，E 被称