金融资产期权的Deha和Gamma套期保值.pdfVIP

Deha和Gamma 金融资产期权的 套期保值 周建胜 大多数的期权交易者为减少已经面临的价格风 察的效应将失败。 险而常使用较复杂的保值策略。第一步，他们试图使 他们的有价证券组合在以后的短时间间隔内免受标 的资产价格微小变动的影响，这就是所谓的Delta套得到了欧式看涨期权和看跌期权定价的精确公式，这 一公式至今仍然广泛采用，作为期权定价的模型。 期保值。然后他们又注意到参数GaⅡ姐a和vega。 Gamma是有价证券组合价值的变化与其Delta变化欧式看涨期权价格的公式为： 的比率；Vega是有价证券组合价值的变化与该资产 Pc=SN(d1)一Xe”(T“’N(d2)(1) 价格波动率的比率。通过保持Gamma接近于0，可使 其中，s=资产价格；x=期权执行价格；T=期权 有价证券组合对于标的资产价格较大变动不敏感；通 到期时间；t=现在的时间；r=在T时刻到期投资的 过保持ve鼬接近于o，使其对波动率的变化不敏感。 无风险名义利率；仃=资产价格波动率。 这里仅介绍Delta和G舢a套期保值的概念和应 扣业等等掣dVl—t 用。、一、期权的理论价格 d2=dl—d瓜 期权是期货合约的选择权，期权交易实质上一种 N(d1)=标准正态分布小于参数d1的概率 权利买卖，其购买者在支付一定数额的期权价格之 N(d2)=标准正态分布小于参数d2的概率 后，就拥有了一定时间内以一定的价格购买或出售一 欧式看跌期权价格的公式可以从看涨期权与看 定数量相关资产合约的权利。期权的标的资产有实物 跌期权的平价关系式求得： 商品、股票、股票指数、外汇、债务工具和期货合约 PD=Pc+)(e一。(7一”一S 等。 =x。一r(7一‘’N(一d2)一SN(一d1) (2) 为确定期权的理论价格，通常假设认为期权标的 由于上述是基于不支付现金收益的欧式看涨期 资产的价格具有马尔科夫性质：标的资产未来价格变 权和看跌期权的价格公式，所以不付现金收益的美式 化只与当前值有关，资产价格过去的历史和演变方式 看涨期权与欧式看涨期权的价格公式是相等的，但美 则与未来的预测不相关。资产价格的马尔科夫性质与 式看跌期权定价至今还没有得出一个精确的解析公 弱型市场有效性是相一致的。也就说，一种资产价格 式，但可用二叉树法计算。 的现价已经包含了所有信息，当然包括了所有过去的 对于在期权有效期内具有收益的金融资产，期权 价格记录。如果弱型市场有效性不正确的话，那么投 资者就会根据以往资产价格的特殊模式，获得高于平 换。相应的 均收益率的收益，这种方式一旦被观察到．，众多投资 d1_虹盟必血犟垒丝必 者就会采用。其结果是资产价格会骤然上涨，过去观 11 万方数据 《社科与经济信息》2000年第4期 如果期权的金融资产是期货，其期权定价公式只 △=N(d1)一l (5) 显然，期货和期权的标韵资产的Delta值为 要F代替S，并且令q=r，则容易从(1)和(2