第2讲-数字信号处理方法和特点.ppt

1.2 数字信号-序列 1.2.1 数字信号的表示 数字比特流 二维数字矩阵 1.2 数字信号 1.2.2 问题： 数字频率与模拟频率有何关系？ 数字频谱与模拟频谱有何关系？ 采样过程 采样频谱 柰奎斯特采样定理 如果连续信号 的频带有限，采样频率满足 ，那么由采样信号可以不失真的恢复出原连续信号。这就是柰奎斯特采样定理。 1.2 数字信号 1.2.3 模拟信号的数字处理过程 一、概述 1.3 数字信号处理的特点 何为数字的? （1）可编程性 模拟系统：改变硬件设计 数字系统：改变软件 何为数字的 （2）精度 模拟系统：电阻 5%; 电容 20% 数字系统：依赖于ADC 、CPU采样字长、处理速率、算法 何为数字的? （3）稳定性 模拟系统：受温度、湿度等影响 数字系统：在一定范围内不受影响 何为数字的? 为什么要DSP？ 模拟信号处理（ASP）缺点： - 模拟器件易老化 - 对外界环境敏感 - 产品性能不稳定 - 同批次不同产品性能不一 - 印刷电路板上的模拟信号易相互串扰 DSP 没有这些问题! 还需要模拟处理器 （1）实时处理 模拟系统：实时的 数字系统：依赖于处理器的速度 还需要模拟处理器 （2）处理高频信号 模拟系统：处理微波、毫米波甚至更高频信号 数字系统： 由Nyquist采样定理以及处理器的性能，处理速度受到限制 还需要模拟处理器 (3)大多数现实信号还是模拟信号 1.4 常见的典型序列 单位脉冲序列 单位阶跃序列 矩形序列 正弦序列 噪声 噪声是各种干扰的总称。在大多数情况下，噪声是信号处理的大敌，人们总是想尽各种方法来克服它。噪声来源有信号源本身，有电磁辐射、电子器件的热噪声，有A/D转换的量化噪声等等。噪声最大的特点是具有不确定性，即随机性，表现得乱七八糟，无章可循。但如果我们掌握一定的分析工具，有些噪声还是有规律可循的。 1.5 序列的运算 1．乘法和加法 序列之间的乘法和加法，是指其同序号的序列值逐项对应相乘和相加。 2．移位、翻转及尺度变换 3.卷积 卷积求和是数字信号处理技术常用的一种运算，如在离散系统分析中，卷积是求线性时不变系统零状态响应的主要方法。它实际是上述几种基本运算的综合。 给定序列和，两个序列的卷积定义为： 常见的典型序列 单位脉冲序列 1.6 时域离散系统 离散时间线性时不变系统 线性时不变系统的时域求解 离散时间线性时不变系统 系统的定义 将输入序列 处理成输出序列 的唯一性变换或运算定义为离散时间系统，记为 式中， [ ]用来表示这种变换关系. 时域离散系统 一个离散时间系统既可以是一个硬件装置，也可以是一个数学表达式。 当系统激励为零，仅由系统初始状态引起的系统响应称为零输入响应，用 表示，而当不考虑系统初始状态，仅由系统激励决定的系统响应称为零状态响应，用 表示。 线性系统 满足条件: 系统响应仅由零输入响应和零状态响应组成，即 零输入响应 和零状态响应 均满足线性特性。即满足齐次性和叠加性。 时不变系统 时不变性是指系统对信号处理（运算）不随时间的改变而改变。即如果 是系统对于 的响应，如果输入 延迟为 ，而系统的输出序列的值保持不变，只是在时间上有相应的延时为 ，可表示为：如果 ，那么 线性时不变系统的时域求解 与连续时间系统用微分方程描述相对应，一个离散时间系统最常用的表达方式是差分方程 解此差分方程可以知道系统的输出是如何随输入而变化的。解差分方程有多种方法，其一是经典法，这种方法类似模拟系统中的求解微分方程的方法，比较麻烦，实际中很少使用；其二是递推解法，这种方法适用于计算机求解，较简便，但只能得到数值解，对于阶次较高的线性常系数差分方程不易得到公式解答；其三是分别求出零输入响应和零状态响应,然后相加求得系统响应。 1.7 Z变换 序列的Z变换定义为 z是一个复变量，它所在的复平面称为z平面。 双边Z变换与收敛域 Z反变换 Z变换的性质 Z变换的性质 线性特性 序列的移位 序列的线性加权（Z域求导数） 乘以指数序列（Z域尺度变换） 复序列取共轭 反褶序列 初值定