初中反比例函数精选.ppt

1. 函数的概念 在一个变化过程中有两个变量x，y若给定其中一个变量x的值，y都有唯一确定的值和它对应，则称y是x的函数。 1. 正比例函数的表达式为 （其中k,b为常数且k≠0） y=kx+b 2. 一次函数的表达式为 （其中k为不为0的常数） 3. 二次函数的表达式为 y=ax2+bx+c (其中a≠0) y=kx 1. 先滩到合江全长为69km,汽车沿着公路从先滩开到合江,汽车行完全程所需要的时间t(h)与行驶的平均速度v(km/h)之间有怎样的关系?变量t是v的函数吗?为什么? 解：变量v与t之间的关系可以表示成 当给定一个v的值时,相应的就确定了一个t值,因此t是v的函数。 3. 某住宅小区要种植一个面积为1000m2的矩形草坪,草坪的长a(单位：m)随宽b(单位：m)的变化而变化: 4. 已知北京市的总面积为1.68×104平方千米，人均占有的土地面积s（单位：平方千米/人）随全市总人n（单位：人）的变化而变化： 揭示概念: 反比例函数:一般地,形如 （k为常数,k≠0）的函数,叫做反比例函数。 x是自变量，y是函数反比例 思考：1. 观察反比例函数的解析式的右边属于_____（整式或分式），所以自变量x的取值有无限制要求？如果有，其限制要求是什么？2. 反比例函数的一般形式可以进行变形吗？如果可以，你能得出那行形式？ 分式 等价形式： y=kx-1 xy=k y与x成反比例 （k ≠0） 现场提问: 下列函数中哪些是反比例函数？ ① ② ③ ④ ⑤ ⑥y=3x-1 ⑦ xy=123 ⑧ y = 4x y = 2x2-1 y = 2x 3 y= x 3 y = 3x y = 3 2x 请问：（1）当m为何值时，y=xm是反比例函数？（2）当m为何值时，y=xm-1是反比例函 数？（3）当m为何值时，y=(m-2)x3-m2是反比例函数？ 用待定系数法求函数解析式的一般步骤： (1)设出所求函数的解析式的一般形式； (2)把已知的值带入一般形式，得出方程或方程组； (3)解这个方程或方程组； (4)写出所求出的解析式 解：设一次函数解析式为y=kx+b， 把(3.2)、(6.5)带入解析式 得 3k+b=2 6k+b=5  解得k=1,b= -1  函数解析式为y=x-1 回顾：1.一次函数图像经过(3.2)、(6.5)两点，求该一次函数解析式。 合作交流：用待定系数法求反比例函数的解析式： 从反比例函数的解析式的一般形式可知，待定系数有( )个，因此只需要( )组对应值或图像上( )个点的坐标，就能求出反比例函数的解析式。 1 1 1 已知y是x的反比例函数,当x=2时，y=6. (1)写出y与x的函数关系式； (2)求当x=4时y的值。 ，因为当 x=2时，y=6 ∵y与x的函数关系式为 ⑵ 把 x=4 代入 得 解：(1)设 所以有 2. 已知点P(3.2)在某反比例函数的图像上，求该反比例函数的解析式 解：设反比例函数解析式为 即 k=xy 将 P(3.2) 带入，解得 k=6 即函数解析式为 中考链接1. 已知反比例函数的图像经过点P(-1,2)，则k=-2，这个函数解析式为： 2. 一次函数y=kx+b与反比例函数相交于A、B两点，已知点A(4,1)，求反比例函数的解析式：