第12章梁板结构(孟宪宏).ppt

第12章 梁板结构（girder-beam-slab system) 12.1 概 述 12.2 整体单向板肋梁楼盖 12.3 整体双向板肋梁楼盖 12.4 楼 梯 1. 结构形式(reinforced concrete girder-beam-slab system） 1. 单向板(one-way slab) 与双向板(two-way slab) 2. 楼盖的结构布置 3. 计算简图 4.按弹性理论计算内力 (elastic analysis ) 5.按塑性理论计算内力 (plastic analysis ) 6.截面设计和构造要求 1.双向板受力特征和试验结果 2.按弹性理论计算内力 3.按塑性理论计算内力 4. 设计方法 5. 钢筋配置 1.楼梯结构类型 2. 楼梯计算 3.梯板配筋与构造 (6) 附加横向钢筋 吊筋 附加箍筋 ≥ 若集中力全部由附加吊筋承担： 若集中力全部由附加箍筋承担： ≥ 附加箍筋肢数 附加箍筋排数 双板受力特征 板上的荷载分由短跨与长跨两个方向传至周边支承梁上； 板两个方向截面上除作用弯矩、剪力外，还有扭矩作用； 扭距的存在，使板的四角有翘起的趋势，当板四角的翘起受到墙体的约束时，板的跨中弯矩减小； 双向板的受力性能优于单向板。 试验结果 受均布荷载作用的四边简支正方形板 板 底 板 顶 受均布荷载作用的四边简支矩形板 板 底 板 顶 双向板破坏特征 第一批裂缝出现在板底中央且平行于板的长边，随荷载的增加裂缝沿450方向向板角扩展，然后板顶四角出现圆弧形裂缝，最后导致板破坏。 在加载过程中，不论正方形板还是矩形板，其四角均有翘起的趋势； 板传至边梁的压力沿板边长非均匀分布，中部大，两端小。 单区格双向板的内力计算 按弹性理论的小挠度薄板计算(不考虑几何非线性) 表格法（附表7） 表中系数 （12－6） 表中系数 （12－7） 对于跨内弯矩尚需考虑横向变形的影响按下式计算： （12－8） （12－9） 泊桑比，对于钢筋混凝土取 多区格等跨连续双向板的内力计算 简化计算方法（将多区格连续板转化为单区格板进行计算） 基本假定： 支承梁抗弯刚度很大，其竖向变形忽略不计； 支承梁抗扭刚度很小，板可以自由转动。 （1）各区格板跨中最大弯矩计算 可变荷载的最不利布置： Ⅰ Ⅰ Ⅰ Ⅰ 对称荷载 反对称荷载 在对称荷载 的作用下，所有中间支座两侧荷载相同，若忽略远跨荷载作用的影响，则可近似认为中支座截面处的转角为零，即可所有中间支座视为固定支座。对于边区格和角区格的外边界条件可根据实际情况确定。 在反对称荷载 的作用下，中支座两侧转角的大小基本相同，方向一致，即相互无约束作用，若忽略支承梁的扭转约束作用，则可近似认为支座截面的弯矩为零，即可所有中间支座视为简支支座。则所有板区格均可视为四边简支板。 将上述两种荷载作用下的跨中弯矩叠加，即得到各区格跨中最大弯矩。 （2）支座最大弯矩计算 近似认为永久荷载和可变荷载均满布置时，支座截面的负弯矩最大，即在对称荷载作用下，中支座可视为固定支座。对于边区格和角区格的外边界条件可根据实际情况确定。 目前常用的双向板塑性计算法有：机动法、板块极限平衡法、板带法以及计算机分析方法等。 机动法（塑性铰线法） 基本假定： 板即将破坏时，在最大弯矩处形成塑性铰线，将板分割成若干板块，板成为机动可变体系； 在分布荷载下，塑性铰线为直线，其位置与板的形状、尺寸、边界条件、荷载形式、配筋量等有关； 各板块的弹性变形远小于塑性铰处的变形，故可视各板块为刚体，整个板的变形都集中在塑性铰线上； 板的破坏机构有多种可能性，但其中必有一个最为险的是相应于极限荷载为最小的塑性铰线； 在塑性铰线，只有一定数值的极限弯矩，没有扭距和剪力，钢筋达到屈服。 均布荷载下四边固定矩形双向板计算 设板内配筋沿两个方向均为等间距，则跨中承受正弯矩的钢筋沿lx、ly方向塑性铰线上单位板宽内的极限弯矩分别为 （12－10） （12－11） 支座上承受负弯矩的钢筋沿lx、ly方向塑性铰线上单位板宽内的极限弯矩分别为 （12－12） （12－13） 由虚功原理可知，荷载和内力所作虚功总和应为零。设塑性铰线 EF 产生单位虚位移d=1, 则荷载所作的虚功为荷载 p乘以高度为d=1的角锥体 ABCDEF 的体积： （12－14） 内力所作的虚功可根据各塑性铰线的极限弯矩mi li在其相对转角ri上所作的虚功之和计算： 沿 塑性铰线上的单位宽度内的极限弯矩 E F 段 内力虚功为： 4*AE段 2*AB段 2*AC段 因为 故 （12－15） 根据虚功原理，式（12－14）与式（12－15）之和为零 （12－16） 上式为塑性铰线上的弯矩与极限荷