第4章模煳逻辑与模煳推理.ppt

* * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * 4.3 模糊推理 解： * * 作业 4-1 设有论域： 求模糊语句“若x黑则 y白，否则 y 不很白”的模糊关系。 注： * * 作业 4-2 设有一蒸馏过程，其目的是分离输入混合物的各种成分。过程示意图如图题4-2所示。输入量温度与输出量蒸馏分离物的关系难以精确刻划，但人为的控制使得我们对这一过程有一个直观的理解。输入和输出的论域分别为： 题 4-2 * * 作业 4-2 现在论域X和Y上分别定义模糊集 对命题“如果温度高，则分离效果好”记为 。 (a)求 (b)若定义另一模糊语言变量 试对新的规则“如果 则 ”，求 。 * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * 4.3 模糊推理 推理句 “若x*是a，则y*是b”举例 计算 计算 * * 4.3 模糊推理 推理句 “若x*是a，则y*是b”举例 计算 计算R * * 4.3 模糊推理 模糊推理句 句型：若x*是a，则 y*是b，简记为 。 若a和b均为模糊概念，则 ~ 为模糊推理句。 （a）的真域为模糊集合 （b）的真域为模糊集合 定义： 的真域为模糊集合 ，蕴含式 的真值： * * 4.3 模糊推理 模糊推理句 表示 对（x，y）为真的程度，即 ： 对应集合形式为： 注：若给出其它形式的模糊蕴含式定义， 也会有不同的形式。 * * 4.3 模糊推理 常用的模糊推理句 若A则B型（或IF A THEN B） 例：若室温较高，则开电风扇。 若A则B否则C型（或IF A THEN B ELSE C） 例：若室温较低，则停电风扇，否则继续开电风扇。 若A且B则C型（或IF A AND B THEN C） 例：若室温偏高且不断上升，则开电风扇。 * * 4.3 模糊推理 “if A then B else C”语句 可表示为： 显然：A是原因，在一个论域X上；B、C都是结果，在另一个论域Y上。 两个蕴含语句的特征函数分别为： 即：A为真时，产生B，A为假时，与B无关；A为假时，产生C，A为真时，与C无关。 * * 4.3 模糊推理 “if A then B else C”语句 真值表 从上表可知： A B C A→B ~A→C 1 1 * 1 * 1 0 * 0 * 0 * 1 * 1 0 * 0 * 0 * * 4.3 模糊推理 “if A then B else C”语句 集合表示： 显然： 二值逻辑扩展到模糊逻辑，结论： 若有论域X、Y， 二元模糊关系 的隶属函数为： 集合表示： * * 4.3 模糊推理 “if A then B else C”语句举例（续前例） 设C = {5，6}为标准压力论域Y上的另一个清晰集合 。 求：演绎推理“如果A则B，否则C”所确定的关系矩阵R。 解：写出C的Zadeh表示 * * 4.3 模糊推理 “if A then B else C”语句举例（续前例） 计算 计算R * * 4.3 模糊推理 “if A and B then C”语句 模糊控制：A为误差，B为误差变化率，C为控制量。 显然：A属于论域误差X，B属于论域误差变化率Y，C属于论域控制量Z，即 语句确定的为三元模糊关系 ： * * 4.3 模糊推理 “if A and B then C”语句 由于在模糊控制中，“若M则N”语句中，只考虑 ，而不一定要考虑 故对二元关系： 有： 集合表示法： 隶属函数表示法： 对于三元关系 ，可表示为： 隶属函数表示： * * 4.3 模糊推理 数学上三维矩阵的求取过程 有i j 个元素的二维矩阵T2可表示如下： 二维矩阵T2和一个k个元素的行向量执行乘法是，则可以得到三维矩阵T3，