高中数学学科素养2级培训试题.docVIP

高中数学学科素养二级培训试题 模块二 选修系列4知识与技能培训样题 一．选择题 1.已知A,B,C,D,E是圆上的五个点,CD∥AB,AD=DC=BC,∠ADC=1200,则∠AEB=( ) (A)500 (B)600 (C)800 (D)900 2.在空间给定一个圆锥面S,轴线与母线的夹角为?,任取一个不过圆锥面顶点的平面?,设其与轴线的夹角为?,记平面?与圆锥面S的交线为C,有如下三个判断:(1)当??时,C是椭圆;(2)当?=?时,C为抛物线;(3)当??时,C为双曲线.其中正确的判断个数是( ) (A)3 (B)2 (C)1 (D)0 3.给定曲线E: (?为参数),则在其的点是（ ） (A)(,-) (B)(-,) (C)(2,) (D)(1,) 4.直线 (t为参数)被圆x2+y2=9截得的弦长为（ ） (A) (B) (C) (D) 5.圆?=5cos?-5sin?的圆心坐标是（ ） (A)(-5,-) (B)(-5,) (C)(5,) (D)(-5,) 6.极坐标方程?cos2?=0表示的曲线为（ ） (A)极点 (B)极轴 (C)一条直线 (D)两条相交直线 7.设abc,n∈N,且+?恒成立,则n的最大值是（ ） (A)2 (B)3 (C)4 (D)6 8.设a,b,c∈R+,且a+b+c=1,若M=(-1)(-1)(-1),则必有（ ） (A)0?M (B)?M1 (C)1?M8 (D)M?8 9.若x1,则函数y=x++的最小值为（ ） (A)16 (B)8 (C)4 (D)2 10.设X=,已知A=,若旋转变换Y=AX为关于x轴的反射变换,则?的一个值为( ) (A)? (B)? (C)? (D) 11.下面判断中正确的是( ) (A)矩阵乘法不满足消去律但满足交换律; (B)若两个矩阵变换相似,则它们具有相同的特征值,反之亦然; (C)若某个二阶矩阵是可逆的,则它的行列式为零; (D)任一特征向量对应唯一一个特征值,但一个特征值却可有无数个特征向量与之对应; 12.函数y=3+4的最大值为( ) (A)4 (B)5 (C)3 (D)25 13.当t∈R时，参数方程（t为参数）表示的图形是（ ） (A)除去一点的双曲线 (B)圆 (C)除去一点的椭圆 (D)抛物线 14.已知点A的球坐标为(2,,),点B的柱坐标为(,,1),则|AB|=( ) (A) (B) (C) (D) 15.设AE是圆O的直径,弦BC与AE相交于点D,则tanBtanC=( ) (A) (B) (C) (D) 二．填空题 16.若x,y,z是正数,且满足xyz(x+y+z)=1,则(x+y)(y+z)的最小值为__________ 17.设矩阵A=,已知函数y=ln(x+1)在矩阵变换Y=AX下的象为y=f(x),则f(x)= _______ 18.直线(t为参数)被圆截得的弦长为____________ 19.设，，则AB=______ ,BA=_________ 20.球的半径为R,则其内接圆柱的最大体积是____________ 三.是非判断题 21.若矩阵A，B，C均可逆，则(ABC)-1=C-1B-1A-1 . （ ） 22.由圆幂定理可知，圆内的点的幂为负数，圆外的点的幂为正数，圆上的点的幂为零)n+1,则数列{an}单调递增. ( ) 四.解答题 26．阶矩阵M对应的变换将点(1,－1)与(－2,1)分别变换成点(－1,－1)与(0，－2). (Ⅰ) 求矩阵M； (Ⅱ) 设直线l在变换M作用下得到了直线m：x－y=4，求l的方程． 27．已知a0,b0,c0,abc=1,试证明：. 28. 如图，已知：C是以AB为直径的半圆O上一点，CH⊥AB于点H，直线AC与过B点的切线相交于点D，E为CH中点，连接AE并