基于MATLAB的控制系统设计2.ppt

第二章 基于MATLAB的控制系统数学模型 时域：微分方程、差分方程和状态空间模型 复域：传递函数、结构图和信号流图 频域：频率特性 模型的分类 自动控制系统 线型系统和非线性系统 连续系统和离散系统 定常系统和时变系统 * 传递函数（Transfer Function，TF）模型 状态空间（State-Space，SS）模型 零极点增益（Zero-Pole-Gain，ZPK）模型 频率响应数据（Frequency Response Date，FRD）模型 主要介绍以下四种模型： * 传递函数（Transfer Function，TF）模型 welcome to use these PowerPoint templates, New Content design, 10 years experience 在MATLAB中，使用函数tf( )建立或转换控制系统的传递函数模型，其功能：生成线性定常连续/离散系统的传递函数模型，或者将状态空间模型或零极点增益模型转换为传递函数模型。格式如下所示： sys=tf(num,den) %生成传递函数模型sys sys=tf(num,den,Ts) %生成离散时间系统的脉冲传递函数模型sys sys=tf(‘s’) %指定传递函数模型以拉氏变换算子s为自变量 sys=tf(‘z’,Ts) %指定脉冲传递函数模型以Z变换算子z为自变量，以Ts为采样周期 tfsys=tf(sys) %将任意线性定常系统sys转换为传递函数模型tfsys * 【例2.1.2】设MIMO系统的传递函数矩阵为 ，应用MATLAB建立其连续时间数学模型。 【解】建立MIMO系统的模型主要有以下两种方法： （1）分别建立传递函数矩阵中的每一个传递函数模型： G=[tf([1 1],[1 0 2 3]);tf([1],[1 0])] 运行结果为： Transfer function from input to output... s + 1 #1: ------------- s^3 + 2 s + 3 1 #2: - s （2）由传递函数的系数组 成元胞数组： num={[1 1];1}; den={[1 0 2 3];[1 0]}; G=tf(num,den) 运行结果为： Transfer function from input to output... s + 1 #1: ------------- s^3 + 2 s + 3 1 #2: - s * 状态空间（State-Space，SS）模型 在MATLAB中，使用函数ss( )建立或转换控制系统的状态空间模型，其功能为：生成线性定常/离散系统的状态空间模型，或者将传递函数模型或零极点增益模型转换为状态空间模型。格式如下表： sys=ss(a,b,c,d) %生成线性定常连续系统的状态空间模型sys sys=ss(a,b,c,d,Ts) %生成离散系统的状态空间模型 sys_ss=ss(sys) %将任意线性定常系统sys转换为状态空间模型 * 【例2.1.4】线性定常系统的传递函数矩阵为 应用MATLAB建立其状态空间模型。 【解】在MATLAB命令窗口中输入： G=[tf([1 1],[1 3 3 2]);tf([1 0 3],[1 1 1])]; ss(G) 运行结果为： a= x1 x2 x3 x4 x5 x1 -3 -1.5 -1 0 0 x2 2 0 0 0 0 x3 0 1 0 0 0 x4 0 0 0 -1 -1 x5 0 0 0 1 0 b = u1 x1 1 x2 0 x3 0 x4 2 x5 0 c = x1 x2 x3 x4 x5 y1 0 0.5 0.5 0 0 y2 0 0 0 -0.5 1 d = u1 y1 0 y2 1 * 零极点增益（Zero-Pole-Gain