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动量守恒精选
确山二高 年级 学科共案
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【教学主题】
【教学目标】
进一步熟悉并掌握动量和冲量的基本概念.
知道碰撞的种类和能量特点.
灵活应用动量定理和动量守恒定律处理相关问题.
【知识梳理】
1.冲量、动量和动量定理
①定义:力和力的 的乘积.
②公式:I= ,适用于求恒力的冲量.
③方向:与 相同.
(2)动量
①定义:物体的 与 的乘积.
②表达式: .
③单位: .符号为kg·m/s.
④特征:动量是状态量,是 ,其方向和 方向相同.
(3)动量定理
①内容:物体所受 的冲量等于物体 .
②表达式:F合·t=Δp=p′-p.
③矢量性:动量变化量方向与 的方向相同,可以在某一方向上用动量定理.
(4)动能和动量的关系:Ek= .
2.动量守恒定律
(1)内容:如果一个系统 ,或者______________________,这个系统的总动量保持不变.
(2)常用的四种表达式
①p= ,系统相互作用前总动量p等于相互作用后的总动量p′.
②m1v1+m2v2= ,相互作用的两个物体组成的系统,作用前的动量和等于作用后的动量和.
③Δp1= ,相互作用的两个物体动量的变化量等大反向.
④Δp= ,系统总动量的增量为零.
(3)动量守恒定律的适用条件
①理想守恒:不受外力或所受外力的合力 .
②近似守恒:系统内各物体间相互作用的内力 它所受到的外力.
③某一方向守恒:如果系统在某一方向上所受外力的合力为零,则系统 动量守恒.
3.碰撞、爆炸与反冲
(1)碰撞
①碰撞现象:两个或两个以上的物体在相遇的 时间内产生 的相互作用的过程.
②碰撞特征
a.作用时间 .
b.作用力变化 .
c.内力 外力.
d.满足 .
③碰撞的分类及特点
a.弹性碰撞:动量 ,机械能 .
b.非弹性碰撞:动量 ,机械能 .
c.完全非弹性碰撞:动量 ,机械能损失 .
(2)爆炸现象
爆炸过程中内力远大于外力,爆炸的各部分组成的系统总动量______.
(3)反冲运动
①物体在内力作用下分裂为两个不同部分,并且这两部分向_______方向运动的现象.
②反冲运动中,相互作用力一般较大,通常可以用 定律来处理.
1.动量定理的表达式是矢量式,在应用时要注意规定正方向.
2.式中F是指包含重力在内的合力,可以是恒力也可以是变力.当合力是变力时,F应该是合力在这段时间内的平均值.
3.研究对象是单个物体或者系统.
4.不仅适用于宏观物体的低速运动,也适用于微观物体的高速运动.
【典型例题】
1.一颗子弹水平射入置于光滑水平面上的木块A并留在其中,A、B用一根弹性良好的轻质弹簧连在一起,如图所示.则在子弹打击木块A及弹簧被压缩的过程中,对子弹、两木块和弹簧组成的系统( )
A.动量守恒,机械能守恒
B.动量不守恒,机械能守恒
C.动量守恒,机械能不守恒
D.无法判定动量、机械能是否守恒
解析:动量守恒的条件是系统不受外力或所受外力的和为零,本题中子弹、两木块、弹簧组成的系统,水平方向上不受外力,竖直方向上所受外力的和为零,所以动量守恒.机械能守恒的条件是系统除重力、弹力做功外,其他力对系统不做功,本题中子弹射入木块瞬间有部分机械能转化为内能(发热),所以系统的机械能不守恒.故C正确,A、B、D错误.
答案:C
2.如图,质量为M的小船在静止水面上以速度v0向右匀速行驶,一质量为m的救生员站在船尾,相对小船静止.若救生员以相对水面速率v水平向左跃入水中,则救生员跃出后小船的速度为( )
A.v0+v B.v0-v
C.v0+(v0+v) D.v0+(v0-v)
解析:该题考查动量守恒定律的应用,解题的关键是要注意其矢量性.规定向右为正方向,设人跃出后小船的速度为v,则根据动量守恒定律有(M+m)v0=Mv1-mv,从而得到v1=v0+(v0+v),C选项正确.
答案:C
3. (2014年高考重庆卷)一弹丸在飞行到距离地面5 m高时仅有水平速度v=2 m/s,爆炸成为甲、乙两块水平飞出,甲、乙的质量比为31,不计质量损失,重力加速度g取10 m/s2
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