勾股定理1精选.ppt

结论变形 解:连结AC.在Rt△ABC中,根据勾股定理, 因此, 因为AC大于木板的宽,所以木板能从门框内通过. 2. 尝试总结上题的结论 即：两条直角边上的正方形面积之和等于斜边上的正方形的面积 * 生活中的数学问题 一个门框的尺寸如图所示，一块长３m，宽２.２m的薄木板能否从门框内通过？为什么？ Ｄ　　　Ｃ Ａ　　　Ｂ 2m 1m y=0 出谋划策 y=0 关于直角三角形,你知道哪些方面的知识? A B C a c b a b c ? 温故而知新 3.6 勾股定理（第1课时） 八年级数学上册 读一读 我国古代把直角三角形中较短的直角边称为勾，较长的直角边称为股，斜边称为弦.图1-1称为“弦图”，最早是由三国时期的数学家赵爽在为《周髀算经》作法时给出的.图1-2是在北京召开的2002年国际数学家大会（TCM－2002）的会标，其图案正是“弦图”，它标志着中国古代的数学成就. 　　　　　　　 图1-1 图1-2 1、直角三角形的两条直角边的长度 分别为3㎝、4㎝和6㎝、8㎝，请你量 出斜边的长度。 3、得出结论： 2、进行有关的计算。 y=0 量一量，算一算： y=0 a b c b c b c b c a a a 尝试用下面四个全等的直角三角形 围成一个正方形 动动手 a c b a b c 结论： y=0 思考:大正方形面积怎么求？ 动动脑 a b c a b c b a c a b c a b c a b c a b c a b c (a+b)2= C2 a2+ b2 c2 = y=0 动动脑 思考:大正方形面积怎么求？ 勾股定理: 如果直角三角形两直角边分别 为a、b,斜边为c，那么 即 直角三角形两直角边 的平方和等于斜边的平方。 a b c 勾 股 弦 y=0 证明结论得到定理 在中国古代，人们把弯曲成直角的手臂的上半部分称为勾，下半部分称为股。我国古代学者把直角三角形较短的直角边称为“勾”，较长的直角边称为“股”，斜边称为“弦”. 勾 股 直角三角形中，两直角边的平方和等于斜边的平方； a b c c2=a2 + b2 y=0 例.求出下列直角三角形中未知边的长度 6 8 x 5 x 13 学以致用，做一做 解：（1）在Rt△ABC中,由勾股定理得：AB2=AC2+BC2 X2 =36+64 x2 =100 x2=62+82 ∴ x=10 ∵x0 x2+52=132 x2=132-52 x2=144 ∴ x=12 （2）在Rt△ABC中,由勾股定理:AB2+AC2=BC2 ∵x0 A C B A C B 1.在△ABC中, ∠C=90°，a=6,b=8, 则c=＿＿＿＿ 2.在一个直角三角形中, 两边长分别为6、 8,则第三边的长为________ 10 10 y=0 练一练 或 生活中的数学问题 1、一个门框的尺寸如图所示，一块长３m，宽２.２m的薄木板能否从门框内通过？为什么？ Ｄ　　　Ｃ Ａ　　　Ｂ 2m 1m y=0 出谋划策 拓展应用 一个3m长的梯子AB斜靠在一竖直的墙AC上，这时AC的距离为2.5m．如果梯子顶端A沿墙下滑0.5m，那么梯子底端B也外移0.5m吗？ 解：在Rt△ABC中, 在Rt△DCE中, A B C D E 梯子的顶端沿墙下滑0.5m,梯子底端外移0.58m． 3、如图，大风将一根木制旗杆吹裂，随时都可能倒下，十分危急。接警后“119”迅速赶到现场，并决定从断裂处将旗杆折断。现在需要划出一个安全警戒区域，那么你能确定这个安全区域的半径至少是多少米吗？ 9m 24m ? y=0 乘风破浪 8 15 A 49 B 2５ ４.求下列图中字母所代表的 正方形的面积 y=0 书山有路 A B C Sa+Sb=Sc c b a y=0 加油啊！ *