大学物理 动量 动量守恒定律.ppt

* 2–3 动量 动量守恒定律 *质心运动定理 第2章 运动定律与力学中的守恒定律 * 2–3 动量 动量守恒定律 *质心运动定理 第2章 运动定律与力学中的守恒定律 * * 2–3 动量 动量守恒定律 *质心运动定理 第2章 运动定律与力学中的守恒定律 * 2–3 动量 动量守恒定律 *质心运动定理 第2章 运动定律与力学中的守恒定律 * 2–3 动量 动量守恒定律 *质心运动定理 第2章 运动定律与力学中的守恒定律 * * * * 2–3 动量 动量守恒定律 *质心运动定理 第2章 运动定律与力学中的守恒定律 * * 一 质点的动量定理 力对时间的累积效应 冲量 力对时间的积分（矢量） 分离变量得 两边积分得 §2.2 动量 动量守恒定律 * 物体所受合外力的冲量，等于物体动量的增量 . 分量形式 动量定理： 冲量是矢量，在恒力作用下与恒力方向相同。变力情况，△t时间内的冲量是各个瞬时冲量 的矢量和。 * 二 质点系的动量定理 如果研究的对象为多个质点，则称为质点系 对质点系，受力可分为“内力”和“外力”。 内力-----是质点系内各质点间的作用力； 外力------是质点系外物体对质点系内质点的力。 由牛顿第三定律，内力必定是成对出现，且每对内力 都沿两质点连线的方向。 * 质点系 * 质点系（n） 质点系总动量的增量等于作用于该系统上合外力的冲量 i质点合力 内力不改变质 点系的动量 * 动量定理 S系 S’系 t2 时刻 t1 时刻 参考系 光滑 m 动量的相对性和动量定理的不变性 讨论 m m * 动量定理常应用于冲击和碰撞等问题 例如:人从高处跳下、飞机与鸟相撞、打桩等碰撞事件中，作用时间很短，冲力很大 . 越小，则 越大 . 注意 在 一定时 问：为什么迅速地把盖在杯上的薄板从侧面打去，鸡蛋就掉在杯中；慢慢地将薄板拉开，鸡蛋就会和薄板一起移动？ 答：因为鸡蛋和薄板间的摩擦力有限，若棒打击时间很短， 所以鸡蛋就掉在杯中. 三、质点系的动量守恒定律 定义：一个孤立的力学系统(系统不受外力作用)或合外力为零的系统，系统内各质点间动量可以交换，但系统的总动量保持不变。 系统的总动量守恒 若质点系所受的合外力为零，即 则 * 注意 1.当 时，质点系在任何一个方向上都满足动量守恒的条件。 2.如果所受合外力不为零，但合外力在某一方向上的分量为零，则质点系在该方向上满足动量守恒。 3.如果物体的内力远大于有限外力，则可忽略有限 外力应用动量守恒。如：炸弹爆炸等。 5.动量守恒定律是比牛顿定律更普遍的规律。 4. 动量是相对量，运用动量守恒时，必须把各质点动量 统一到同一惯性系下。 * 例2.5　一弹性球，质量m＝0.20kg，速度 v＝5m/s，与墙碰撞后弹回.设弹回时速度大小不变，碰撞前后的运动方向和墙的法线所夹的角都是α，设球和墙碰撞的时间Δt＝0.05s，α＝60°，求在碰撞时间内，球和墙的平均相互作用力. 解：以球为研究对象.设墙对球的平均作用力为 ，球在碰撞前后的速度为 和 ，由动量定理可得 * 按牛顿第三定律，球对墙的平均作用力和 的方向相反而等值，即垂直于墙面向里. （1） （2） 由图（2）可知， 的大小等于1，方向 垂直于墙面向外. 由 得， 方向垂直于墙面向外 * 解 设t时刻已落入车厢的矿砂质量为m，经过dt后又有 dm＝kdt的矿砂落入车厢.取m和dm为研究对象，则系统沿x方向的动量定理为 例2.6 如图所示，一辆装矿砂的车厢以v＝4m/s的速率从漏斗下通过，每秒落入车厢的矿砂为k＝200 kg/s，如欲使车厢保持速率不变，须施与车厢多大的牵引力(忽略车厢与地面的摩擦). * 3-9 一小船质量M=100kg，船头到船尾长度l=3.6m。现有一质量m=50kg的人从船尾走到船头时，船头将移动多少距离？假定水的阻力不计。 * l 解： 设当人在船上走动时，人的 速度为 ，船的速度为 由动量守恒定律，可得 再设人走到船头时所需的 时间为t，则 船和人在这段时间走的路程分别为 由图示可以看出 * 上式两边分别对时间t积分，得 质量m=10kg的质点受力F=30+40t的作用，且力的方向 不变。t=0s时从v0=10m/s开始做直线运动，v0方向与力 的方向相同，求：（1）0～2s内力的冲量I；（2）t=2s时 质点的速率v2. 作业题