北师版反比例函数-2016-12-31精选.doc

西安领军教育数学组王寰风 课题 反比例函数 教学目标 1.理解反比例定义； 2.灵活运用反比例函数。 教学重难点 K值的几何意义以及与一次函数结合应用题 作业 见下 学生讲义 知识结构 要点梳理 要点l. 反比例函数的概念 重点：掌握反比例函数的概念 难点：理解反比例函数的概念 1、反比例函数的定义 一般地，如果两个变量x、y之间的关系可以表示成或y=kx-1（k为常数，）的形式，那么称y是x的反比例函数。反比例函数的概念需注意以下几点： （1）k是常数，且k不为零；（2）中分母x的指数为1，如不是反比例函数。 （3）自变量x的取值范围是一切实数.（4）自变量y的取值范围是一切实数。 例：下列等式中，哪些是反比例函数 （1） （2） （3）xy＝21 （4） （5） （6） （7）y＝x－4 分析：根据反比例函数的定义，关键看上面各式能否改写成（k为常数，k≠0）的形式，这里（1）、（7）是整式，（4）的分母不是只单独含x，（6）改写后是，分子不是常数，只有（2）、（3）、（5）能写成定义的形式 答案：（2）、（3）、（5） 练习题： 1、下列各式中，哪些表示y是x的反比例函数： 2、下列各式中，哪些表示y是x的反比例函数： 3、下列各式中，哪些表示y是x的反比例函数： 2、反比例函数的意义：① ②其中x是自变量，且 ③其中y是函数，且 ④表达形式： ⑤在表达形式中，x的次数是1；在表达形式，x的次数是﹣1 例：（1）函数是反比例函数，求m的值 （2）函数是反比例函数，求m的值 （3）已知反比例函数，当x=3时，对应的函数值是多少？ 举一反三： 若是反比例函数，求m的值 若是反比例函数，求m的值 若函数是反比例函数，求m的值 若函数是反比例函数，求k的值 若函数是反比例函数，求m的值 若函数是反比例函数，求k的值 若函数是反比例函数，求k的值 若函数y=（m+2）x|m|-3是反比例函数，求m的值 在反比例函数中，当x=20时，对应的函数值是多少 在反比例函数中，当x=﹣2时，对应的函数值是多少 要点2. 反比例函数解析式的确定。 重点：掌握反比例函数解析式的确定 难点：由条件来确定反比例函数解析式 反比例函数关系式的确定方法： 待定系数法，由于在反比例函数关系式中，只有一个待定系数k，确定了k的值，也就确定了反比例函数，因此只需给出一组x、y的对应值或图象上点的坐标，代入中即可求出k的值，从而确定反比例函数的关系式。 2、用待定系数法求反比例函数关系式的一般步骤是： ①设所求的反比例函数为：（）； ②根据已知条件，列出含k的方程； ③解出待定系数k的值； ④把k值代入函数关系式中。 3、待定系数法求反比例函数的解析式1 例：已知y是x的反比例函数，当x=2时，y=6.（1）写出y与x的函数关系式；（2）求当x=4时y的值 解：（1）设，因为当x=2时y=6，所以有 解得 k=12 因此，y与x的函数关系式是 （2）把x=4代入，得 所以，当x=4时，y=3 举一反三： 1、如图，某反比例函数的图像过点M（，1），则此反比例函数关系式为（ ） （A） （B） （C） （D） 2、已知y是x的反比例函数，且当x=3时，y=8，求（1）y和x的函数关系式；（2）当时，y的值 3、已知y是x的反比例函数，且当x=3时，y=5，求（1）y与x的函数关系式；（2）当时，y的值 4、已知y与x成反比例函数，当x=2时，y=3.（1）求y与x的函数关系式；（2）当时，求y的值 5、已知y是x的反比例函数，当x=1时，y=﹣3，求（1）y与x的函数关系式；（2）当x=2时，求y的值 6、已知y与x成反比例函数，当x=3时，y=4，求（1）y与x的函数关系式；（2）当y=3时，求x的值 待定系数法求反比例函数的解析式2 例：已知y是x+1的反比例函数，当x=2时，y=6.（1）写出y与x的函数关系式；（2）求当x=4时y的值 解：（1）由已知条件设有解析式为 ∵当x=2时，y=6. ∴有，解得 ∴y与x的函数关系式为 （2）当x=4时，有 举一反三： 如果y与x+2成反比例，且当x=3时，y=1，求y与x之间的函数关系式． 如果y与x-2成反比例，且当x=3时，y=5，求y与x之间的函数关系式． 如果y与x-6成反比例，且当x=8时，y=，求y与x之间的函数关系式． 如果y+3与x成反比例，且当x=6时，y=1，求y与x