附录1 采样、量化及统计量计算 - 副本.pdfVIP

附录1 采样、量化及统计量计算 1 1 附录11 采样、量化及统计量计算 §1.1 采样与量化 §1.1 采样与量化 §§11..11 采采样样与与量量化化 计算机处理的是离散的时间序列，振动信号经过加速度计等传感嚣及前置放大后的 是连续变化的模拟量。因此，一切数字计算机或数字式仪器在处理模拟的物理信号之前 首先要经过数据采集，即将模拟量转化为数字量，也称 A／D转换。 附图1．l（a）为模拟信号 X（t），(b)为采样函数 s（t），所谓 A／D转换或采样， 就是将采样函数s(t)乘上模拟信号x(t)得到结果（c）的过程。 经过采样得到了一个信号的无穷离散序列X0，X1，X2，… Xn … 每两个离散点之间时间间隔Δt称为采样时间隔，它的倒数称为采样频率 Fs=1/Δt (1.1) 显然，计算机受内存容量限制，不可能接收无限个离散采样点，而只能截取一定时 间范围内的信号，这称为信号截断。因此，计算机是针对有限离散时间序列 X0，X1，X2，… Xn … （l.2） 进行处理，提取各种信息，如信号的各种基本统计量，相关函数，概率密度与分布函数、 功率谱、传递函数、相干函数等等。 Ｆ１－１ 附录1 采样、量化及统计量计算 模拟量经过A／D变换成数字量的过程也称为量化。数字式仪器在信号入口处都有 一个A／D变换器实现量化或采样功能。数字计算机用于信号分析时，在计算机的总线 槽上需要插上一块A／D 接口板。A／D 极的质量主要取决于两个指标：速度与精度。 速度决定了采样频率的上限，精度是指量化精度，也称为分辨率，用位数来表示。目前 常用的A／D板为8～16bit。用于振动与冲击数据处理的A/D板至少应具有12bit。 A／D极分双极和单极两种工作方式。单极方式用于信号永远是正或负的情况，例 如温度、压力或经过滤波后的电平信号。振动信号在一个周期里有正负，因此总是工作 在双极方式。双极方式下，12bit中有一个bit用于表示正负，11bit表示信号的幅值。 A ／D板的满刻度幅值在设计时是有规定的，例如为5V。根据二进制的排列，5V以下的 11 任一模拟量都可以与此二进序列的一种状态对应，总共有2 = 2048种状态，每两个状 态之间间隔等于 5V／2048≈2.5mv。因此模拟量与相应的数字量之间误差可能达 1．25mv。这就是量化误差。 显然，A／D板的分辨率越高（位数越长）,量化误差越小。但是A／D板的造价随 位数增加而急剧增加。 量化误差是一个绝对误差。因此当信号越接近 A／D板的满刻度电压时，相对误差 越小。进行振动信号的数字分析时，这一点应该注意。模拟信号的大小应与 A／D板的 满量程匹配；当信号很小时应使用程控放大。 量化精度还可以用动态范围来表示。动态范围的分贝值D与 A／D转换的位数k有 关。 k D= 20log2 (dB) （1.3） 例如 A／D 是 12bit，则最大动态范围为 72dB。如果信号的电平仅占满量程的80％， 则仍有60dB动态范围。这大大超过了模拟式分析设备。 §1.2 基本统计量计算 §1.2 基本统计量计算 §§11..22 基基本本统统计计量量计计算算 uTekL数据采集程序统计计算功能的定义及算法如下： 1..均值（Mean） 1 N