降水统计力学初探4)--第2章的第2节.pdfVIP


    . .1985-2006 降水统计力学初探降水统计力学初探-4- 降水统计力学初探降水统计力学初探 --第 2 章的第 2 节--2006-10-28 §2§2 降水的时面深问题之二降水的时面深问题之二 §§22 降水的时面深问题之二降水的时面深问题之二 前面用了统计力学的思路研究了一次降水过程的总降水在地理面积上的 相对分布问题。它没有细究降水在时间上的特点。现在我们把问题转向降水在时 间上的分配问题。这里要研究在一次降水过程中(不是好几次水，也不是一次过 程中某一小部分)在任一个雨量观测点上降水强度随时间如何变化的问题。例如 开始时它可能不大，而后雨量变的很急，最后又慢慢地停了下来。在这里要研究 一次过程中如降水总量为x它维持的时间(历时)为 T，那么内中有多少时间雨量 很急又有多少时间雨并不大? 我们用 I 表示降水强度，既单位时间内的降水量。现在的问题是I 为不同 值者各占了多少时问的问题。或者说研究它在总降水历时 T 中占了多大的比重? 这也就构成了雨强与历时的关系问题。 前面研究雨深面积关系时涉及的降水总过程雨量在面积上的分布。现在研 究的雨强与历时的关系就可以以不究面上的问题，仅研究单站(每一雨量观测点) 的情况就可以了(面上的雨强问题在本章最后再讨论)。 我们把某地的一场历时为 T 的降水均匀地分成N 个时段，每一时段的长度 为t 。N 是充分大的一个数。只要雨量自记仪器充够灵敏，这一点总可以得到某 种程度的满足。不过要求 N 很大现在仅是理论分析上的方便。等到得出结论这 些点也不必多于强调。这好像是我们证一个几何题时人为的加上一条辅助线一 样，它仅是对我们向下论证提供方便而已。 把总降水分成 N 个时段，每一时段的降水强度I 会有不周的值。如把N 段 的雨强资料I 都得到，我们不难进而整理出雨强为I ，I ，I ……者各占有 n , n ,      n……个时段。即有如下一组对应关系。 I ， I ， I ， I ，……，I ，……I     i k ↓ ↓ ↓ ↓ ……，↓，…… ↓ n ，n ，n ，n ，……， n ，……n  这里也设最大雨强为 Ik 它占有 n 个小时段。如这次降水过程在这个雨量点 上的总降水量为 x ，它应当是各时段的雨强I 与占有的时段个数 n 与 t 的积的 i 合计值。即 k x = ∑ I n t （2.22） i i i=1 另外，各雨强所占的时段数n的合计值应当与总时段数N 相等 即有 24    ! $    .# .1985-2006 k N = ∑i=1ni （2.23） 如果我们假设大气在降水历时中，任意安排它的降水强度。这就意味着任 一时段出现什么雨强郡是等可能性的。从这里又引出实现某种雨强有多少个实现 方法的计算问题。仿照第