第02讲 流体静力学.ppt

第2章 同上 有势场 等压面特性： 例如 §2-2 流体静力学基本方程式 同上 §2-3 常用的测压仪表 同上 2.Ｕ形测压计 同上 3.多管式测压计 4. 倾斜管微压计 5.比压计 §2-4 静止流体对平板的作用力 同上 同上 压力中心 同上 同上 常见图形的yC和IC 同上 图解法 2.6.1 例题 2.6.1 例题 2.6.1 例题 §2-5 静止流体对曲面的作用力 同上 合压力在z方向的分量: 静止流体对柱面的作用力 曲面上总压力： §2-6 阿基米德原理 §2-6 阿基米德原理 图2-14 物体在液体中的稳定性 (1)潜体的平衡状态 (1)潜体的平衡状态 (2)浮体的平衡状态 (2)浮体的平衡状态 (2)浮体的平衡状态 例 2.1 例2.2 例 2.3 例 2.4 本章重点 同上 同上 若淹没物体表面上各点的压强在z方向的分量处处向上，其压力体=等于该曲面为底，自由液面为顶的铅直柱体。压力为该铅直柱体（压力体）的重量，方向向上。 反之，方向向下。 压力体 的计算: 所以合压力在z方向的分量为 不考虑大气压力的作用,则为 值得注意的是：压力体V是柱面与压力为p0的自由液面间所围成的柱体体积，其有“实”，有“虚”。图绘出了两种情况下的压力体V。由图 (b)可见，此时压力体为自由面的延长线与柱面所围成的体积。 注意: 2.水平方向两个分力的计算公式如下 Px=ghcxAx : 一般情况下是不同的 1.如果为二维曲面,则合力简化为两个方向的分力 Py=ghcyAy 由此可见，作用于曲面上的静水总压力的水平分量等于其竖直投影面上所受的总压力，其大小等于投影面形心处的压强乘上投影面积，且其作用线通过投影面的压力中心。 浸没于液体中的物体(潜沉)受到浮力（垂直向上的合压力）的大小等于该物体所排开液体的重量，浮力的作用点称为浮心，为物体的形心。 浮力的本质： 物体上下表面受到的静水压力差。 阿基米德原理同样适用于浮体，这时浮力的大小等于浸没部分(在自由表面以下的部分)所排开的液体的重量。方向垂直向上。对于浮体，浮心与物体被浸没部分的形心重合。 浮力本质上是物体上、下表面所受的静水压力之差。此时物体前后左右的静水压力相平衡。船舶搁浅时，损失了底部向上的静水压力，因此不能用阿基米德原理来计算静水总压力。 圆柱体有一半径没于水中，损失了另一半的静水压力，也不能应用阿基米德原理，如图2-14所示。 沉体 浮体 潜体 嵌体 物体保持平衡状态的能力叫做物体的稳定性。我们知道，物体在静止流体中受到重力和浮力的作用，当重力不等于浮力时，物体要上浮或下沉，同时，若重力和浮力的作用线不重合，还会产生力矩使物体倾斜。只有当重力和浮力的大小相同，作用线重合时，物体才能处于平衡状态。 处于平衡状态的物体在外力作用下会产生倾斜，根据外力消失后重力和浮力产生的力矩是否能使物体恢复到原来的平衡状态，将物体的平衡划分为稳定平衡、不稳定平衡和中性平衡。下面就潜体和浮体分别讨论这三种平衡状态。 潜体的平衡状态示意图，其中C为重心，D为浮心。 ①稳定平衡 图 (b)中，重心C在浮心D的下方，若物体在外力作用下产生倾斜，重心和浮心将产生与倾斜方向相反的力矩，外力消失后，该力矩能物体恢复到原来的平衡状态，这种平衡是稳定平衡。 ②不稳定平衡 图 (c)中，重心C在浮心D的上方，若物体在外力的作用下产生倾斜，重力与浮力将产生与倾斜方向相同的力矩，使物体继续倾斜，直至翻转为止，这种平衡是不稳定平衡。 ②中性平衡 图 (a)中，重心和浮心重合，物体在任何位置都将处于平衡状态，但稍有扰动就会倾斜，这种平衡为中性平衡。 以水面船舶为例。图(a)为处于正浮状态的船舶横截面示意图。因船舶左右对称，故重心和浮心位于同一铅垂线上。当船舶在外力作用下产生横倾时，由于船舶重力的大小、重心位置及浮力的大小均没有变化，所以横倾后总的排水体积没有变化，但由于横倾改变了船舶水下部分的形状，浮心的位置由原来的B点移到Bl点，如图 (b)所示。 此时重力和浮力的作用线己不再重合，将产生一个试图使船舶恢复到正浮状态的力矩，这个力矩称为复原力矩，记为MR。在船舶专业术语中，船舶横倾后浮力的作用线与正浮状态时浮力作用线的交点M称为稳心，稳心M与重心C之间的距离h称为横稳心高。当横倾角较小时、M称为初稳心，h称为初稳心高度。根据复原力矩MR与船舶倾斜方向之间的关系(或重心C与稳心M之间的相对位置)可以判断船舶的平衡状态。 思考：什么条件下能恢复平衡，什么条件下偏离平衡？ ①稳定平衡 若重心C在稳心M的下方，h＞0，MR与横倾方向相反，此时外力消失后，MR使船舶恢复到原来的平衡状态，