第2篇机构的结构分析.ppt

第二章 平面机构的结构分析 教学要求 1、能根据实物绘制机构运动简图； 2、熟练掌握机构自由度计算方法； 3、机构组成原理 教学的重点与难点 1、机构及运动副的概念、绘机构运动简图 2、自由度计算，虚约束，高副低代 3、机构组成原理 平面机构的组成原理应用举例（机构简图设计） §2－6 计算平面机构自由度时应注意的问题 作者：潘存云教授 1 2 3 4 5 6 7 8 A B C D E F 例题：计算图示圆盘锯机构的自由度。 解：活动构件数n= 7 低副数PL= 6 F=3n － 2PL － PH 高副数PH=0 =3×7 －2×6 －0 =9 计算结果肯定不对！构件数不会错，肯定是低副数目搞错了！ 1. 要正确计算运动副的数目 1)复合铰链 －－两个以上的构件在同一处以转动副相联。 计算：m个构件, 有(m-1)个转动副。 两个低副 在B、C、D、E四处应各有 2 个运动副。 例题: 重新计算图示圆盘锯机构的自由度。 解：活动构件数n=7 低副数PL= 10 F=3n － 2PL － PH =3×7 －2×10－0 =1 可以证明：F点的轨迹为一直线。 1 2 3 4 5 6 7 8 A B C D E F 作者：潘存云教授 圆盘锯机构 2)两构件构成多个移动副，且导路平行或重合(如图2-16), 则只能算一个移动副。 两构件构成多个转动副，且转动副轴线重合(如图2-17), 则只能算一个转动副。 作者：潘存云教授 作者：潘存云教授 作者：潘存云教授 3) 两构件构成高副，两处接触，且法线重合。 如等宽凸轮 W 注意： 法线不重合时，变成实际约束！ A A’ n1 n1 n2 n2 n1 n1 n2 n2 A’ A 图2-19 例题: 计算图示两种凸轮机构的自由度。 解：n= 3， PL= 3， F=3n － 2PL － PH =3×3 －2×3 －1 =2 PH=1 对于右边的机构，有： F=3×2 －2×2 －1=1 事实上，两个机构的运动相同，且F=1 1 2 3 1 2 3 2. 要除去局部自由度 F=3n － (2PL ＋ PH) －F′ =3×3 －(2×3 +1) －1 =1 本例中局部自由度 F′= 1 定义：构件局部运动所产生的自由度。 出现在加装滚子的场合，计算时应去掉局部自由度。 滚子的作用：滑动摩擦?滚动摩擦。 1 2 3 作者：潘存云教授 解：n= 4， PL= 6， F=3n － 2PL － PH =3×4 －2×6 =0 PH=0 3. 要除去虚约束( formal constraint) －－对机构的运动实际不起作用的约束。 计算自由度时应去掉虚约束。 ∵ FE＝AB ＝CD ，故增加构件4前后E点的轨迹都是圆弧。 增加的约束不起作用，应去掉其存在的虚约束。 例题： AB＝CD＝EF，计算图示平行四边形 机构的自由度。 1 2 3 4 A B C D E F 除去虚约束,重新计算, 得 F=3n － (2PL + PH －p′) － F′ =3×4 －(2×6 + 0 －1) －0 =1 特别注意：此例存在虚约束的几何条件是： 1 2 3 4 A B C D E F 例题：AB＝CD＝EF，计算图示平行四边形 机构的自由度。 AB＝CD＝EF 虚约束 作者：潘存云教授 出现虚约束的场合： 1)两构件联接前后，联接点的轨迹重合， 如平行四边形机构，火车轮 椭圆仪(图2-22)等。(需要证明) 作者：潘存云教授 2) 运动时，两构件上的两点距离始终不变,而用双转动副杆将此两点相联,也将带入1个虚约束。 3) 对运动不起作用的对称部分。如多个行星轮。 E F 作者：潘存云教授 重复部分虚约束数p’的计算: 注意：各种出现虚约束的场合都是有条件的 ! 作者：潘存云教授 作者：潘存云教授 B 2 I 9 C 3 A 1 J 6 H 8 7 D E 4 F G 5 例2-8 计算图示包装机送纸机构的自由度。 分析： 活动构件数n： A 1 B 2 I 9 C 3 J 6 H 8 7 D E 4 F G 5 9 2个低副 复合铰链: 局部自由度 2个 虚约束: 1处 I 9 n =9 PL =11 PH =3 F=3n－(2PL + PH －p′) － F′ =3×9 －(2×11 + 3 －1) －2 =1 虚约束的作用： ①改善构件的受力情况，如多个行星轮。 ②增加机构的刚度，如轴与轴承、机床导轨。