第三讲 柯西不等式和排序不等式 章末复习方案 课件(人教A选修4-5).ppt

10．(创新预测)求实数x，y的值使得(y－1)2＋(x＋y－3)2＋ (2x＋y－6)2达到最小值． 点击下图片进入: * * * * 利用不等式解决最值，尤其是含多个变量的问题，是一种常用方法．特别是条件最值问题，通常运用平均值不等式、柯西不等式、排序不等式及幂平均不等式等，但要注意取等号的条件能否满足． [例5]　已知实数x、y、z满足x2＋4y2＋9z2＝a(a0)，且x＋y＋z的最大值是7，求a的值． (1)用排序不等式证明不等式的关键是根据问题的条件和结论构造恰当的序列，如何排好这个序列是难点所在． (2)注意等号成立的条件． 答案：B 答案：C 答案：A 答案：(a＋b)2 答案：2 答案：25 7．已知a，b，x，y＞0，且 ab＝4，x＋y＝1，则(ax＋ by)·(bx＋ay)的最小值为________． 答案：4 三、解答题 8．已知实数a，b，c，d，e满足a＋b＋c＋d＋e＝8，a2＋b2 ＋c2＋d2＋e2＝16，求e的取值范围．