第三篇 土中应力计算2011.9.ppt

土体中的应力 结论：在静水条件下，孔隙水应力等于研究平面 上单位面积的水柱重量，与水深成正比，呈三角 形分布；而有效应力等于研究平面上单位面积的 土柱有效重量，与土层深度成正比，也呈三角形 分布，而与土面以上静水位的高低无关。 三. 矩形面积三角形分布荷载作用下的附加应力计算 矩形面积竖直三角分布荷载角点下的应力分布系数 查表4-11 p0 M §3.3 地基中附加应力 第三章 土体中的应力 1 2 1点下（零值点）： 2点下（大值点）： 1、角点下 2、任意点下 采用角点法，原理同均布荷载。 四. 圆形面积均布荷载作用时圆心下的附加应力计算 查表4-6 R0-圆形面积的半径 §3.3 地基中附加应力 第三章 土体中的应力 M P0 五. 竖直线布荷载作用下的附加应力计算－弗拉曼解 --B氏解的应用 M §3.3 地基中附加应力 第三章 土体中的应力 六. 条形面积竖直均布荷载作用下的附加应力计算 任意点下的附加应力—F氏解的应用 条形面积竖直均布荷载作用时的应力分布系数 p0 M 查表4-14 §3.3 地基中附加应力 第三章 土体中的应力 小结 K ——竖直集中荷载作用下 (表4-2) Kc ——矩形面积竖直均布荷载作用角点下 (表4-8) Kt ——矩形面积三角形分布荷载作用角点下 (表4-11) Kzs——条形面积竖直均布荷载作用时 (表4-14) Kzt——条形面积三角形分布荷载作用时 (表4-15) Kr ——圆形面积均布荷载作用时圆心点下 (表4-6) K=F（底面形状；荷载分布；计算点位置） §3.3 地基中附加应力 第三章 土体中的应力 七. 影响土中应力分布的因素 (1)上层软弱，下层坚硬的成层地基 2. 非均匀性—成层地基 中轴线附近σz比均质时明显增大的现象 —应力集中； 应力集中程度与土层刚度和厚度有关； 随H/B增大，应力集中现象逐渐减弱。 (2)上层坚硬，下层软弱的成层地基 中轴线附近σz比均质时明显减小的现象 —应力扩散； 应力扩散程度，与土层刚度和厚度有关； 随H/B的增大，应力扩散现象逐渐减弱。 1. 非线性和弹塑性 应力水平较高时影响较大 (3)土的变形模量随深度增大的地基 —应力集中现象 H 均匀 成层 E1 E2E1 H 均匀 成层 E1 E2E1 §3.3 地基中附加应力 第三章 土体中的应力 3. 各向异性地基 当Ex/Ez1 时，应力集中——Ex相对较小，不利于应力扩散 当Ex/Ez1 时，应力扩散——Ex相对较大，有利于应力扩散 七. 影响土中应力分布的因素 §3.3 地基中附加应力 第三章 土体中的应力 §3.4 有效应力原理 土＝ 孔隙水 固体颗粒骨架 + 三相体系 对所受总应力，骨架和孔隙流体如何分担？ 孔隙气体 + 总应力 总应力由土骨架和孔隙流体共同承受 它们如何传递和相互转化？ 它们对土的变形和强度有何影响？ 受外荷载作用 Terzaghi （1923） 有效应力原理 固结理论 土力学成为独立的学科 孔隙流体 第三章 土体中的应力 第三章 土体中的应力 §3.4 有效应力原理 一. 几个概念 孔隙压力（应力）—通过土中孔隙传递的压应力。包括孔 隙水压力和孔隙气压力。 注：饱和土的孔隙水压力包括静水压力和超[静]孔隙水压力，通常在文献中所用的孔隙水压力指的是超[静]孔隙水压力，而不包括静水压力。 有效应力—指土中固体颗粒（土粒）接触点传递的粒间应力。 1. 饱和土中的应力形态 PS PSV a a §3.4 有效应力原理 二. 有效应力原理 PS A： Aw： As： 土单元的断面积 颗粒接触点的面积 孔隙水的断面积 a-a断面通过土颗粒的接触点 有效应力σ’ a-a断面竖向力平衡： u：孔隙水压力 第三章 土体中的应力 二. 有效应力原理 2. 饱和土的有效应力原理 （1）饱和土体内任一平面上受到的总应力可分为两部分σ’ 和u，并且 （2）土的变形与强度都只取决于有效应力 有效应力 总应力已知或易知 孔隙水压测定或算定 通常, §3.4 有效应力原理 第三章 土体中的应力 ③孔隙水压力的作用 对土颗粒间摩擦、土粒的破碎没有贡献，并且水不能承受剪应力，因而孔隙水压力对土的强度没有直接的影响； 它在各个方向相等，只能使土颗粒本身受到等向压力，由于颗粒本身压缩模量很大，故土粒本身压缩变形极小。因而孔隙水压力对变形也没有直接的影响，土体不会因为受到水压力的作用而变得密实。 ①变形的原因 颗粒间克服摩擦相对滑移、滚动