13平面应力.PDF

13 觀念整理 平面應力與主應力 1.平面應力之公式說明：平面應力公式在坊間有二種版本最常見，主要是因推導正負符號 之定義及象限座標定位不同，而有所差異。 (1) 平面應力-[第一象限]法：【 τ ：順時針為正； ：垂直面逆轉為正角，順轉為負角】 θ xy 第一象限-應力元素 平面應力[第一象限]公式 σ +σ σ −σ x y x y =σ + θ−τ cos 2θ sin 2 θ xy 2 2 σ −σ x y =τ θ+τ sin 2θ cos 2 θ xy 2 σ +σ σ −σ x ( y ) x ( y 2 2 =σ 1 2, ± + τ xy ) 2 2 σ −σ 2τ ( ) ( x ) y 2 ⇔ =θ2 2 −1 xy τmax + τ xy ( p tan )− 2 σ −σ x y (2) 平面應力-[第四象限]法：【 τ ：逆時針為正； ：垂直面逆轉為正角，順轉為負角】 θ xy 第四象限-應力元素 平面應力[第四象限]公式