数的认识和整除.doc

学生 曹一诺 学校 蒋光鼐纪念小学 年级 六年级 科目 数学 教师 陈作谦 日期 16年5月2日 时段 15:00-17:00 次数 第三次 课题 数的认识和数的整除 教学重点 难点 重点：巩固数的认识和整除中的相关知识点；查漏补缺，理清混淆概念。 难点：概念和知识点的综合运用。质数、质因数、公约数、公倍数。 教 学 步 骤 及 教 学 内 容 作业检查： 已能够解决基本的行程问题，但是对于复杂的综合性的，仍然难以找到解题的思路。说明整体应用题的分析力欠佳，需要提高整体数学的基础。 二、课前热身： 复习上节课内容：行程问题。针对做题中暴露的弱点，进行一些相应的辅导。 提示本节教学目标：从这节课开始，我们将系统地将小学数学的全部知识都复习一遍，相当于又将小学的内容从基础开始全部重新学一遍。所以像曹一诺这样基础欠佳的学生，这是很好的机会，应该抓住这个机会一次性地把基础全部夯实。 内容讲解： 以知识点梳理法快速复习小升初关于数的认识的主要全部知识点。 老师：我们今天要把小升初关于数的认识的主要知识点全部过一遍。所以，if you have any questions at any point during my lecturing, please feel free to interrupt and just ask me.（如果对任何哪一个知识点有任何疑问，一定尽管打断并问老师）。 学生：（进入状态，准备随时发问） 知识梳理： 数的认识 数的意义 数的读法和写法 数的单位和数位 数的改写 比较大小 数的整除 除、除以和整除 约数和倍数 能被2.3.5整除的数的特征 偶数和奇数 质数和合数 质因数和分解质因数 最大公约数和最小公倍数 整数的大小比较：先看位数，位数多的数大；位数相同，从高位看起，相同位数上的数大的那个数就大。 小数的大小比较：先比较两个数的整数部分，整数部分大的那个数就大；整数部分相同就看小数部分，从高位看起，依数位比较。 分数的大小比较：分母相同，分子大的分数大；分子相同，分母小的分数大；分子分母都不同，先通分再比较。 正负数的大小比较：正数大于负数，负数与负数比较，负号后面的数越大，这个数反而小。 数的整除 除，除以和整除 “除”和“除以”的区别： A除B 表示B是【被除数】，A是【除数】 A除以B 表示A是【被除数】，B是【除数】 整除:整数a除以整数b(b≠0),除得的商是整数而没有余数,我们就说数a能被数b整除,或数b能整除a。 (2)约数和倍数 如果数a能被数b整除(b≠0),a就叫做b的倍数,b就叫做a的约数。 (3) 能被2.3.5整除的数的特征 能被2整除的数的特征:个位上是偶数 能被5整除的数的特征:个位上是0或5 能被3整除的数的特征:各个位上的数字的和能被3整除 能同时被2,5整除的数的特征:个位是0 能同时被2,3,5整除的数的特征:个位是0,而且各个位上的数字的和能被3整除. 注意:有一些数能被7,9,11,13整除,但是不容易看出来, 这是大家在约分中容易忽略的。 (4)偶数和奇数 一个自然数,不是奇数就是偶数 偶数:能被2整除的数叫做偶数 奇数:不能被2整除的数叫做奇数 最小的偶数是:0 最小的奇数是:1 偶数±偶数=( 偶数 ) 奇数±奇数=( 偶数 ) 偶数±奇数=( 奇数 ) 偶数×偶数=( 偶数 ) 奇数×奇数=( 奇数 ) 偶数×奇数=( 偶数 ) (5) 质数和合数 质数:只有1和它本身两个约数 合数:除了1和它本身还有别的约数 注意：1不是质数也不是合数 最小的质数是:2 最小的合数是:4 (6)质因数和分解质因数 质因数:每一个合数都可以写成几个质数相乘的形式,这几个质数叫做这个合数的质因数。 分解质因数:把一个合数用几个质因数相乘的形式表示出来.叫做分解质因数。 分解质因数的方法:短除法 把30分解质因数 求最大公约数和最小公倍数的方法：短除法 求12和18的最大公约数；求12,30和50的最小公倍数： 数的整除中的几个较为重要的概念： （1）、因数、质因数、质数与互质； 质数是指单个自然数的性质。因数、质因数、互质一定是两个自然数间的性质。 质数是指除了1和它本身外没有其他因数的自然数。 因数是和倍数相互依存的。若a能被b整除，则称a为b的倍数，b为a的因数。 质因数是指某个合数的因数中是质数的那些数。所以质因数一定是因数，反之不一定。 互质是指公因数只有1的两个自然数的关系。 二、师生互动法完成课堂练习。学生做题，讲题；老师倾听、赏析、辩证。 典型例