2、平面力系.ppt.ppt

已知： 求： 铰链 和 杆受力. 解： 取 梁，画受力图. 已知： 。 求： 支座 处的约束力. 取 梁，画受力图. 解： 二矩式 两个取矩点连线，不得与投影轴垂直 三矩式 三个取矩点，不得共线 2、平衡方程的不同形式 平面平行力系的平衡方程 各力不得与投影轴垂直 两点连线不得与各力平行 只能求解两个独立的未知数。 如图所示水平梁受荷载F=20kN、q=10kN/m作用，梁的自重不计，试求A、B处的支座反力。 解： ∑mA(F)＝０　 FB×４－F×1-q× 2 ×3=0 得 FB=q ×3/2+F/4=10×1.5+20/4=20(kN) （↑） 由 ∑Fy=0 FA+FB-F-q ×2=0 得 FA=q× 2+F-FB=10× 2+20-20=20（kN）（↓） 3、静定和超静定问题 在静力平衡问题中，若未知量的数目等于独立平衡方程的数目，则全部未知量都能由静力平衡方程求出，这类问题称为静定问题。 如果未知量的数目多于独立平衡方程的数目，则由静力平衡方程就不能求出全部未知量，这类问题称为超静定问题。 物体系统（物系）：由若干个物体通过约束所组成的系统。 例 物系平衡的特点： ①物系静止 ②物系中每个单体也是平衡的。每个单体可列3个平衡方程，整个系统可列3n个方程（设物系中有n个物体） 解物系问题的一般方法： 由整体 局部（常用），由局部 整体（较少） 2.5 物体系的平衡 已知: F=20kN, q=10kN/m, l=1m; 求: A,B处的约束力. 解: 取CD梁,画受力图. FB=45.77kN 取整体,画受力图. 作业2-9,12,19 第2章 平面力系 有关概念 力系按其作用线的分布情况分为平面力系和空间力系。 平面力系：所有力的作用线都在同一平面内的力系。 空间力系：力的作用线不全在同一平面内的力系。 分类：汇交力系、力偶系、平行力系、任意力系 汇交力系：所有力的作用线或其延长线都交于一点的力系。 力偶系：完全由力偶组成的力系。 平行力系：所有力的作用线都相互平行的力系。 任意力系：力的作用线任意分布的力系。 任意个共点力的合成 力多边形 得出 2.1 平面汇交力系的合成与平衡 1、平面汇交力系的合成 (形式多样） 思考题2-2 推广到n个力 结论：平面汇交力系可简化为一合力，合力的大小与方向等于各分力的矢量和，合力的作用线通过会交点。 注意P21中的一句话 2、合力投影定理 由图可看出，各分力在x轴上投影的和为 在y 轴投影的和为 合力在某一轴上的投影等于各分力在同一 轴上的投影的代数和。这称为合力投影定理。 合力大小 方向 α为合力R与x轴的夹角（正负号确定象限） 作用线 通过力系的汇交点 由合力投影定理，可求出 例题：设有三个力作用于一点。已知：F1=200N， F2=250N，F3=150N，其方向如图所示，求三力的合力。 解：建立坐标系，计算投影 = = = = N = = N = =171.9N 合力R在第I象限。 二、平面汇交力系的平衡条件 ? ? = = = = 0 0 Y R X R y x 平衡条件：合力等于零。 几何条件：力多边形自行封闭。 平衡方程 平面汇交力系平衡的必 要与充分条件：力系中 的所有各力在任一坐标 轴上的投影的代数和均 等于零。 注意：有两个方程，可 解两个未知量。 例题：吊装问题 W A C B T α α 取运输件为研究对象，其受力图如图所示。W、TAC、TBC三个力构成平面汇交力系，建立直角坐标系，应用平衡方程，得 TAC TBC W α α x y 分析： 1）由于夹角α在0o—90o范围内，α越小，则拉力就 越大。这样，一方面，拉力大要求钢丝绳要有大的直径或截面面积；另一方面，此时构件所受的轴向压力也就越大，这对于细长构件的吊装极为不利