3.2平面与点的相关位置.ppt

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2017-06-08 发布于天津
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3.2平面与点的相关位置

第二节点到平面的距离 * * 设P0(x0,y0,z0)是平面Ax+By+Cz+D=0外一点，求点 P0到平面的距离。在平面上任取一点P1(x1, y1, z1) 则 P1P0 ={x0? x1, y0? y1, z0? z1} 过P0点作一法向量 n ={A, B, C} 于是: 第二节点到平面的距离又 A(x0 ? x1) + B(y0 ? y1) + C(z0 ? z1) = Ax0 + By0 + Cz0 + D ?(Ax1 + By1 + C z1 + D) = Ax0 + By0 + Cz0 + D 所以, 得点P0到平面Ax + By + Cz + D = 0的距离: (4) 第二节点到平面的距离例如: 求点A(1, 2, 1)到平面?: x + 2y + 2z ?10 = 0的距离第二节点到平面的距离