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信号处理电路 (4) 倍频程选择性W。在两截止频率外侧，实际滤波器有一个过渡带，这个过渡带的幅频曲线倾斜程度表明了幅频特性衰减的快慢，它决定着滤波器对带宽外频率成分衰阻的能力。通常用倍频程选择性来表征。所谓倍频程选择性，是指在上截止频率fc2与 2fc2之间，或者在下截止频率fc1与fc1/2之间幅频特性的衰减值，即频率变化一个倍频程时的衰减量，表示为 或 倍频程衰减量以dB/oct表示(octave，倍频程)。显然，衰减越快(即W值越大)，滤波器的选择性越好。对于远离截止频率的衰减率也可用10倍频程衰减数表示。 信号处理电路 2) 无源RC滤波器 RC滤波器电路简单，抗干扰性强，有较好的低频性能，并且选用标准阻容元件也容易实现，因此检测系统中有较多的应用。 (1) 一阶RC低通滤波器。RC低通滤波器的典型电路及其幅频、相频特性如图3.40所示。设滤波器的输入信号电压为ui，输出信号电压为 ，电路的微分方程为 图3.40 RC低通滤波器 信号处理电路 令?＝RC，称为时间常数。对上式进行拉普拉斯变换和傅里叶变换，可得频率特性函数 这是一个典型的一阶系统。当 1/? 时，幅频特性A( )＝1，此时信号几乎不受衰减地通过，并且 ( )- 关系为近似于一条通过原点的直线。因此，可以认为，在此种情况下，RC低通滤波器是一个不失真的传输系统。 当 ＝ ＝1/? 时，A( )＝1/ ，即 信号处理电路 此式表明，RC值决定着上截止频率。因此，适当改变RC数值时，就可以改变滤波器的截止频率。 当f 时，输出u 与输入u 的积分成正比，即 此时RC低通滤波器起着积分器的作用，对高频成分的衰减率为-20dB/10倍频程(或-6dB/倍频程)。如要加大衰减率，应提高低通滤波器的阶数。 (2) RC高通滤波器。图3.41所示为高通滤波器及其幅频、相频特性。设输入信号电压为ui，输出信号电压为uo，则微分方程式为 u ＋ ＝u 信号处理电路 同理，令RC=?，频率特性、幅频特性和相频特性分别为 当 ＝1/?时、A( )＝1/ ，滤波器的-3dB截止频率为 当 1/?时，A( )≈1， ( )≈0。即当 相当大时，幅频特性接近于1，相移趋于零，此时RC高通滤波器可视为不失真传输系统。 同样可以证明，当 1/?时，RC高通滤波器的输出与输入的微分成正比，起着微分器的作用。 信号处理电路 图3.41 RC高通滤波器及其幅频相关的特性 信号处理电路 (3) RC带通滤波器。带通滤波器可以看作为低通滤波器和高通滤波器的串联，其电路及其幅频、相频特性如图3.42所示。 图3.42 RC带通滤波器及其幅频相关的特性 信号处理电路 其幅频、相频特性为 H(s)=H1(s)H2(s) 式中，H1(s)为高通滤波器的传递函数；H2(s)为低通滤波器的传递函数，有 这时极低和极高的频率成分都完全被阻挡，不能通过，只有位于频率通带内的信号频率成分能通过。 注意：当高、低通两级串联时，应消除两级耦合时的相互影响，因为后一级成为前一级的“负载”，而前一级又是后一级的信号源内阻。实际上两级间常用射极输出器或者用运算放大器进行隔离，因此实际的带通滤波器常常是有源的。 信号处理电路 3) 有源滤波器 (1) 一阶有源滤波器。前面所介绍的RC调谐式滤波器仅由电阻、电容等无源元件构成，通常称之为无源滤波器。一阶无源滤波器过渡带衰减缓慢，选择性不佳，虽然可以通过串联无源的RC滤波器，以提高阶次，增加在过渡带的衰减速度，但受级间耦合的影响，效果是互相削弱的，而且信号的幅值也将逐渐减弱。为了克服这些缺点，需要采用有源滤波器。 有源滤波器采用RC网络和运算放大器组成，其中运算放大器是有源器件，既可起到级间隔离作用，又可起到对信号的放大作用，而RC网络则通常作为运算放大器的负反馈网络，如图3.43所示。图3.43(a)所示为一阶同相有源低通滤波器，它将RC无源低通滤波器接到运放的同相输入端，运放起隔离、增益和提高带负载能力作用。其截止频率 ，放大倍数 。图3.43(b)所示为一阶反相有源低通滤波器，它将高通网络作为运算放大器的负反馈，结果得到低通滤波特性，其截止频率 ，放大倍数K=R/R0。 信号处理电路 图3.43 一阶有源低通滤波器 信号处理电路 一阶有源滤波器虽然在隔离、增益性能方面优于无源网络，但是它仍存在着过渡带衰减缓慢的严重弱点，所以就需寻求过渡带更为陡峭的高阶滤波