0-1背包问题解决(回溯法).doc

前面这块转贴原理及c++代码实现的回溯算法-----带剪枝的递归回溯；最后给出一个不带剪枝的c语言描述的 递归回溯算法且不能给出选择方案，只给出最大价值 回溯法：??二、算法框架：?1、问题的解空间：应用回溯法解问题时，首先应明确定义问题的解空间。问题的解空间应到少包含问题的一个（最优）解。?2、回溯法的基本思想：确定了解空间的组织结构后，回溯法就从开始结点（根结点）出发，以深度优先的方式有哪些信誉好的足球投注网站整个解空间。这个开始结点就成为一个活结点，同时也成为当前的扩展结点。在当前的扩展结点处，有哪些信誉好的足球投注网站向纵深方向移至一个新结点。这个新结点就成为一个新的活结点，并成为当前扩展结点。如果在当前的扩展结点处不能再向纵深方向移动，则当前扩展结点就成为死结点。换句话说，这个结点不再是一个活结点。此时，应往回移动（回溯）至最近的一个活结点处，并使这个活结点成为当前的扩展结点。回溯法即以这种工作方式递归地在解空间中有哪些信誉好的足球投注网站，直至找到所要求的解或解空间中已没有活结点时为止。?运用回溯法解题通常包含以下三个步骤：?（1）针对所给问题，定义问题的解空间；?（2）确定易于有哪些信誉好的足球投注网站的解空间结构；?（3）以深度优先的方式有哪些信誉好的足球投注网站解空间，并且在有哪些信誉好的足球投注网站过程中用剪枝函数避免无效有哪些信誉好的足球投注网站；?3、递归回溯：由于回溯法是对解空间的深度优先有哪些信誉好的足球投注网站，因此在一般情况下可用递归函数来实现回溯法。 【概要设计】 0—1背包问题是一个子集选取问题，适合于用子集树表示0—1背包问题的解空间。在有哪些信誉好的足球投注网站解空间树是，只要其左儿子节点是一个可行结点，有哪些信誉好的足球投注网站就进入左子树，在右子树中有可能包含最优解是才进入右子树有哪些信誉好的足球投注网站。否则将右子树剪去。 int c;//背包容量 ??int n; //物品数 ??int *w;//物品重量数组 ??int *p;//物品价值数组 ??int cw;//当前重量 ??int cp;//当前价值 ??int bestp;//当前最优值 ??int *bestx;//当前最优解 ??int *x;//当前解 ? int Knap::Bound(int i)//计算上界 void Knap::Backtrack(int i)//回溯 ? int Knapsack(int p[],int w[],int c,int n) //为Knap::Backtrack初始化 ? 【详细设计】 #includeiostream using namespace std; ? ? ? class Knap { friend int Knapsack(int p[],int w[],int c,int n ); ? public: ???????void print() ???????{ ????????for(int m=1;m=n;m++) ???{ ????coutbestx[m] ; ???} ???coutendl; ???????}; ? private: ??int Bound(int i); ??void Backtrack(int i); ? ??int c;//背包容量 ??int n; //物品数 ??int *w;//物品重量数组 ??int *p;//物品价值数组 ??int cw;//当前重量 ??int cp;//当前价值 ??int bestp;//当前最优值 ??int *bestx;//当前最优解 ??int *x;//当前解 ? }; ? ? int Knap::Bound(int i) { ?//计算上界 ???????int cleft=c-cw;//剩余容量 ???????int b=cp; ???????//以物品单位重量价值递减序装入物品 ???????while(i=nw[i]=cleft) ???????{ ?????????cleft-=w[i]; ?????????b+=p[i]; ?????????i++; ???????} ???????//装满背包 ???????if(i=n) ??????????????b+=p[i]/w[i]*cleft; ???????return b; } ? ? void Knap::Backtrack(int i) { ??if(in) ??{ ????if(bestpcp) ???????{ ???????????for(int j=1;j=n;j++) ???????????????????bestx[j]=x[j]; ???????????bestp=cp; ???????} ???????return; ??} ??if(cw+w[i]=c) //有哪些信誉好的足球投注网站左子树 ??{???????????? ??????x[i]=1; ?????????cw+=w[i]; ?????????cp+=p[i]; ?????????