1.1二阶及三阶行列式.pdf

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2017-06-08 发布于湖北
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二阶与三阶行列式二元线性方程组与二阶行列式三阶行列式二元线性方程组与二阶行列式 a x a x b , (1) 用消元法解线性方程组： 11 1 12 2 1 a x a x b .(2) 21 1 22 2 2 x 消去未知数：(1) a (2) a 得 2 22 12 (a a a a )x b a b a 11 22 12 21 1 1 22 2 12 x 同理消去得：(a a a a )x b a b a 1 11 22 12 21 2 2 11 1 21 当a11a22 a12a21 0 时，得方程组的解为： b a a b a b b a 1 22 12 2 11 2 1 21 x1 , x 2 a a a a a a a a 11 22 12 21 11 22 12 21 在方程组解的表达式中，分子、分母都是四个数分两对乘积再作差得到，其中分母a11a22 a12a21 由方程组中未知量系数确定. 把四个系数按照它们在方程组中的相对位置，排成二行二列（横排叫行，竖排叫列）的数表 a a 11 12 a a 21 22 表达式a11a22 a12a21 称为该数表确定的二阶行列式，记作 a a 11 12 a a 21 22 数a (i 1,2; j 1,2) 称为行列式的元素 ij a i i ij 的第一个下标称为行标，表明该元素位于第行；第二个下表j 称为列标，表明该元素位于第j 列. 二阶行列式遵从对角线法则. a a 11 12 a a