1-3 二进制正负数和其表示.pdf

第一讲数制 ※ 二进制正负数及其表示 ※ ※ 二进制正负数及其表示 ※ 《数字电子技术基础》 第一讲数制 █ 二进制数的算术运算及正负数表示法 （一）在数字电路中，1位二进制数码的0和1 不仅可以表示数量的大小，而且可以表示两种不 同的逻辑状态： ◆ 当两个二进制数码表示两个数量大小时， 它们之间的数值运算称为算术运算； ◆ 当两个二进制数码表示不同的逻辑状态 时，它们之间可以按照某种因果关系进行所谓的 逻辑运算 （后续章节讲解）。 《数字电子技术基础》 第一讲数制 例：两个二进制数1001和0101的算术运算有： 0 《数字电子技术基础》 第一讲数制 ◆ 二进制数的算术运算的特点： ★ 二进制数的乘法运算可以通过若干次的 “被乘数 （或0）左移1位”和 “被乘数（或0）与部分积相加” 这两种操作来完成； ★ 二进制数的除法运算可以通过若干次的 “除数右 移1位”和 “从被除数或余数中减去除数”这两种操作 来完成。 若能将减法操作转换成某种形式的加法操作，则 “加”、“减”、“乘”、“除”运算全部可以用 “移位”（Shift）和 “加法”（Adder ）两种操作来实 现了。 《数字电子技术基础》 第一讲数制 （二）二进制正负数的表示法 在数字电路和数字电子计算机中，二进制数的正、负 号也用“0”和“1”表示。 一般，正号用“0”表示，负号用“1”表示。 例：按字节（8bit）写出十进制数（+25）、（-25）、 （+45.25）、（-45.25）的带符号位的二进制数表示。 解： （+25 ） =0 0011001 10 （-25 ） =1 0011001 10 （+45.25 ）10=0 0101101.0100 0000 （-45.25 ）10 =1 0101101.0100 0000 《数字电子技术基础》 第一讲数制 （三）二进制正负数的定点表示法 任何数制的数N ，均可以表示为：N=RE ×M 。 定点表示法：即小数点的位置在数中是固定不变的。 在定点运算的情况下，以最高位作为符号位，正数为0， 负数为1，定点表示可分为整数定点和小数定点。 例：阶码E ＝0时，8位定点二进制数 N=+101=? N=-0.01101=? 0 0 0 0 0 1 0 1 1 0 1 1 0 1 0 0 (a) 整数定点 (b) 小数定点 《数字电子技术基础