2.2.2用样本数字特征估计总体数字特征自学完美教案.pdf

启航书院 高中数学必修三 2.2.2用样本的数字特征估计总体的数字特征 2.2.2 폃퇹놾뗄쫽ퟖ쳘헷맀볆ퟜ쳥뗄쫽ퟖ쳘헷 짏뷚뫋탄횪쪶믘맋 1.为了检验某产品的质量，抽取了一个容量为100的样本， 2.甲、乙两篮球运动员上赛季每场比赛的得分如下： 产品质量数据的分组及频数如下表： 甲：12,15,24,25,31,31,36,36,37,39,44,49,50； 乙：8,13,14,16,23,26,27,33,38,39,51. [10.75,10.85),3 [10.85,10.95),9 [10.95,11.05),13 ①画出两人得分的茎叶图。 [11.05,11.15),16 [11.15,11.25),26 [11.25,11.35),20 ②不计算，通过看图，请你判断，谁的成绩较稳定？ [11.35,11.45),7 [11.45,11.55),4 [11.55,11.65),2 ①画出频率分布表。②画出频率分布折线图。 变式2：有关部门从甲、乙两个城市所有的自动售货机中 变式 1：一个容量为100的样本，其数据的分组与各组的 分别随机抽取16台，记录某天上午各自的销售情况：（单 频数如下： 位：元） 甲：18，8，10，43，5，30，10，22， 6，27，25，58，14，18，30，41 ①画出频率分布表。②画出频率分布折线图。 乙：22，31，32，42，20，27，48，23， 38，43，12，34，18，10，34，23 ①画出这两组数据的茎叶图。 ②不计算，通过看图，请你判断，哪个城市的销售情况较 稳定？ 뾼뗣튻ꎺ훚쫽ꆢ훐캻쫽ꆢ욽뻹쫽 1.众数：一组数中出现次数最多的数； 힢틢： (1)若有两个或两个以上的数据出现最多，且出现的次数一样，则这些数据都叫众数;若一组数据中每个数据都一样，则 这些数据都叫众数;若一组数据中每个数据出现的次数一样多，则没有众数. (2)在频率分布直方图中，它是最高的小长方形横坐标的中点. (3)众数通常用来表示分类变量的中心值，容易计算，并且不受极端值的影响. 2.中位数：将一组数据按大小顺序排列，处在最中间的一个数据。 힢틢： ⑴当一组数有奇数个时等于中间的数，当有偶数个时等于中间两数的平均数； ⑵在频率分布直方图中，是使图形左右两边面积相等的线所在的横坐标。即中位数左边和右边的直方图的面积应该相等。 ⑶中位数不受少数几个极端值的影响.这在某些情况况下是一个优点，但它对极端值的不敏感有时也会成为缺点. 3.平均数：将所有数相加再除以这组数的个数； 힢틢： (1)由于样本平均数与每一个样本数据都有关，所以任何一个样本数据的改变都会引起平均数的改变. (2)特殊情况下，平均数可能受极端值的影响而偏高. (3)在频率分布直方图中.平均数是频率分布直方图的“重心”，它等于每个小矩形的面积乘以小矩形底边中点的横坐标之 和. -1- 启航书院 高中数学必修三 2.2.2用样本的数字特征估计总体的数字特征 4.平均数、中位数和众数的异同： (1)平均数、中位数和众数都是描述一组数据 “集中趋势”的统计量，平均数是最重要的量. (2)平均数的大小与这一组数据里每一个数据均有关系，任何一个数据变化都会