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2.3 行列式的计算
2.3.1 按行(列)展开法
2.3.2 化为三角形行列式
2.3.3 先化简再展开
2.3.4 范德蒙德行列式
2.3.5 各行(列) 元素之和相等的行列式
2.3 行列式的计算
按行(列)展开法
当行列式的某些行(列) 中零元素较多时，可
以通过按行(列)展开的方法
例2-2
设A a 是上三角阵，证明：
det A a a a .
ij nn 11 22 nn
下三角阵，证明：
det A a a a .
11 22 nn
对角阵，证明：
det A a a a .
11 22 nn
2.3 行列式的计算
例2-3
n
计算 阶行列式
a 0 0 0 b
b a 0 0 0
0 b a 0 0
0 0 0 a 0
0 0 0 b a
a b 2.3 行列式的计算
b a
b
a
b a
a b a
b a b a
11 b n1
a 1 b 1
a
a b a
b a b
n n1 n
a 1 b
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