三角恒等变换测试卷.pdf

爨 寸 蓉 旭糕 ．0 综匀合目检1测，哭 三‘‘角恒等变换’’测试卷 (时间：120分钟 ；满分 ：160分) 一 、 填空题(每题 5分，共 l4题，共 70分) 1．已知sinor=@，贝0c。s(兀一2a)一 2．满足sin警sinz+c。sCOSX一丢的锐角z一 逝 3． S黥lnU 一 4．在z~ABC中，已知 tanA+tanB十 tanAtanB=4g，则角 c一 5．已知 tan(a+ )一 ,tana一一2，则 tan 一 6．已知sin~-@，a∈(号，)，则c。s(号+asin({一a)的值为 氟 I I咂 7．已知c。sa一一i4且a∈(丌，)，则tan(a+詈)一 蛇… 丽1+嚣 测船)… 9．sin口一詈，c。sI9一i3，其中a，∈(0，号)，则a+p— lO．已知f(sin~--COSa)-=--sin2a，则 ，(一1)--f(O)一 ． 11．在△ABC中，若 sinB—sinAsinC，则 COS2B+COSB+cos(A--C)一 12．已知厂(口)一— 丁lq-—co 筌 _s2a ，a∈(0，号)，则厂(口)取得最大值时，a一 1 蛐 13．设，(z)是以5为周期的奇函数，且 一3)一l,tana一3，则厂( 一2)的值为 14．：t；r：AABC中，A，B，c是其三个内角，设 (B)一4sinB·c。s(号一)+c。s2B． 当 (B)一 2恒成立时，实数m的取值范围是 · 2 · 二 、解答题 (共 90分) 15．(本题满分 14分)设函数厂(z)：2atcosx--24~msinX ·COSz+ (O)的定义 域为[o，号]，值域为[1，4]． (1)求实数m，的值 (2)若厂(z)2，求 的值． 16·(本题满分14分)在平面直角坐标系zOy中，已知点A(詈，0)，P(COS~)Sina)，其 中o口号． (1)若COSa：5 ，求证： 上 ； (2)若II—IpSI，求sin(2a+)的值． · 27 · l7·(本题满分14分)已知函数，(z)一sin2z一 sin c。s号z． (1)求厂(z)的最大值及此时z的值； (2)求厂(1)+厂(2)+厂(3)+”-+f(2016)+厂(2017)的值． 18·(本题满分16分)已知，，l一(sin詈，c。sx)(zER)，，l一(，一1)，且厂(z)一，，l· ，l；求： (1)厂()的值； (2)若A，B，c为△ABc的三个内角，A，B为锐角，且，(3A+nJ一10，f(3B+27c)一 睾，求cosC的值． · 28 · 19．(本题满分 16分)已知函数 厂()一2sin(o．~+9)(∞0， JI ； 2’’ 酣 一 旦 2 号)的图象如图所示，直线z一詈，z一管是其两条对 称轴． ／ 昌