4_14 离散时间傅里叶变换性质.ppt

北京交通大学 信号处理课程组 离散非周期序列DTFT的性质 线性特性 对称特性 位移特性 卷积特性 微分特性 Parseval定理 若 则 离散非周期序列DTFT的性质 1. 线性特性 当 x[k]是实序列时 幅度与相位 实部与虚部 离散非周期序列DTFT的性质 2. 对称特性 例：求序列x[k]={1,2,1；k=0,1,2}的幅度谱和相位谱。 解： p -p W p … … (a) 时域位移特性 序列在时域的位移，对应其频域的相移。 离散非周期序列DTFT的性质 3. 位移特性 例：已知x[k]如图所示，求y[k]=x[k－1]的频谱。 解： p -p W p (b) 频域位移特性 序列在时域的相移，对应其频域的频移。 离散非周期序列DTFT的性质 3. 位移特性 例：已知x[k]的频谱如图所示，求y[k]的频谱。 解： 解： 例：已知x[k]的频谱如图所示，求y[k]的频谱。 (a) 时域卷积特性 序列时域的卷积对应频域的乘积。 离散非周期序列DTFT的性质 4. 卷积特性 序列时域的乘积对应频域的卷积。 (b) 频域卷积特性 离散非周期序列DTFT的性质 4. 卷积特性 离散非周期序列DTFT的性质 5. 频域微分特性 序列时域的能量等于频域的能量。 离散非周期序列DTFT的性质 6. Parseval定理 证明： 例：已知x[k]为一有限长序列且 ，不计算x[k] 的频谱 X(ejW)，直接确定下列表达式的值。 解： (3) (4) (2) (1)