建模及MATLAB.ppt

MATLAB统计软件包介绍 讲授：柳庆新 2010年8月 第一章 MATLAB统计工具箱中的基本统计命令 一 数据的录入、保存和调用方法 例1 某校60名学生的一次考试成绩如下： 93 75 83 93 91 85 84 82 77 76 77 95 94 89 91 88 86 83 96 81 79 97 78 75 67 69 68 84 83 81 75 66 85 70 94 84 83 82 80 78 74 73 76 70 86 76 90 89 71 66 86 73 80 94 79 78 77 63 53 55 1、输入数据 x1=[93 75 83 93 91 85 84 82 77 76 77 95 94 89 91]; x2=[88 86 83 96 81 79 97 78 75 67 69 68 84 83 81]; X3=[75 66 85 70 94 84 83 82 80 78 74 73 76 70 86]; x4=[76 90 89 71 66 86 73 80 94 79 78 77 63 53 55]; x=[x1 x2 x3 x4]; 第三章 MATLAB统计工具箱中的回归分析命令 第四章 计算机模拟 （2）预测和预测误差估计： ①Y=polyval(p,x)求polyfit所得的回归多项式在x处的预测值Y； ②[Y，DELTA]=polycon(p,x,S,alpha)求polyfit所得的回归多项 式在x处的预测值Y及预测值的显著性为1-alpha的置信区间Y±DELTA； alpha缺省时为0.05。 一元多项式回归也可化为多元线性来解。 例2 观测物体降落的距离s与时间t的关系，得 到数据如下表，求s关于t的回归方程 s=a+bt+ct2 t(s) 1/30 2/30 3/30 4/30 5/30 6/30 7/30 s(cm) 11.86 15.67 20.60 26.69 33.71 41.93 51.13 t(s) 8/30 9/30 10/30 11/30 12/30 13/30 14/30 s(cm) 61.49 72.90 85.44 99.08 113.77 129.54 146.48 用一元多项式回归 1输入数据： t=1/30:1/30:14/30; s=[11.86 15.67 20.60 26.69 33.71 41.93 51.13 61.49 72.90 85.44 99.08 113.77 129.54 146.48] 2 作二次多项式回归： [p,S]=polyfit(t,s,2) 3 预测及作图: Y=polyconf(p,t,S); Plot(t,s,’k+’,t,Y,’r’) 在实际问题中,大量问题很难用数学模型来描述,或有 些问题虽建立了数学模型,但由于模型中随机因素很多,难 于用解析的方法求解,这时就需要借助于模拟的方法. 模拟又称为仿真.他的基本思想是建立一个实验模型, 这个模型包含有所研究的系统中的主要特点，通过这个 试验模型的运行，获得所要研究系统必要信息。 模拟包括两部分的工作,首先要把需要求解的实际问 题转化为数学模型;然后产生大量的符合所需分布的随机 数以模拟实现实际过程,记录下每次试验的结果,经处理从 而得到解的估计值. * * 统计工具箱: 统计量 (beta,bino,chi2,exp,f,gam,geo,hyge,logn,nbin,ncf, nct,ncx2,norm,pois,rayl,t,unid,unif,weib) 概率密度函数 pdf 累积分布函数 cdf 分布函数分位数 inv 描述性统计量 (cov,mean,skewness,var) 随机数的产生 rnd 假设检验 分布参数估计 线性模型 非线性模型 多元统计分析 聚类分析 主成分分析 统计绘图 2、保存数据，用命令 save 3、调用数据，用命令 load 二 基本统计量 对随机变量x，计算其基本统计量的命令如下： 均值：mean(x) 中位数：median(x)标准差：std(x) 方差：var(x) 偏度：skewness(x) 峰度：kurtosis(x) 三 常见概率分布的函数 MATLAB统计工具箱中有20种概率分布，常见的几种