6.7微波网络信号流图.ppt

6.7 微波网络的信号流图 2. 信号流图与线性代数方程组的关系 * * 问题：如何求线性代数方程组——即求网络的参量、外特性。 一、信号流图与线性代数方程组的关系 根据线性代数方程组按一定规则画成的拓扑图称为信号流图，简称信流图。信流图由一系列的结点和方向支线组成，分别用圆点和有方向的支线表示，用以求解线性代数方程组，分析线性系统变量之间的关系。 解决方法：①消元法②矩阵法③（拓扑法）信号流图 1. 信号流图的构成 1)节点(node)： 方程组的变量，以‘о’或‘?’表示。每个端口都有2个节点：a 入、b出。 2)支路(branch)：节点间有向线段（通路），表示变量间的关系，流向=方向，有[s]、Γ参数。 规则：终点变量＝起点变量×支路系数（可叠加）。 路径：某节点到另一节点通过支路的总和。 环（loop)：闭合路径。 传输值：通路的传输值等于各支路传输值的乘积。 用信号流图解线性代数方程组，就是需要建立信号流图与线性代数方程组之间的一一对应关系，即信号流图中的每个节点代表线性代数方程组中的一个变量，每条支路代表线性代数方程组中两个变量间的比例系数，并用箭头表示信号流动的方向。 信号流图 线性代数方程组 节点 变量 支路 两个变量间的比例系数，信号流动的方向 规定： ①信号必须沿支路箭头方向流动； ②从节点x流出的信号都是x； ③信号流经每条支路时，必须乘以该支路的传输系数； ④一个节点的信号量是流入此节点的所有表示信号量的代数和，而与此流出的信号量无关。 微波网络用散射矩阵描述，网络条件是由进波、出波和散射参量组成的代数方程组，端口条件是由电源波、进波、出波和负载反射系数组成的代数方程。 用散射参量所描述的二端口网络的代数方程为 四个节点分别代表a1、b1和a2、b2，四条方向支线分别标有系数S11、S12、S21、S22，其方向是从进波节点指向出波节点，这里进波是自变量，出波是因变量。支线的方向是从自变量指线因变量。 二、信号流图的求解方法 简化时应遵循下述四条简单法则： 1. 流图化简法 目的：求出节点信号间的比值(节点传输特性)。 方法：1. 流图简化法；2. 流图公式法。 根据拓扑变换规则，将复杂信号流图简化成两个节点之间的一条支路——求出传输特性。 有：同向串连支路合并、同向并联支路合并、自环消除、支节分裂四条规则。 流图简化规则： 同向串连支路合并规则：两节点之间如有几条首尾相接的串联支路，可简化为各传输支路传输值之积。 1）同向串联支路合并 流图化简 代数运算 2）同向并联支路合并 同向并联支路合并规则: 两节点之间如有几条同相并联支路，可简化为各传输支路传输值之和。 代数运算 流图化简 自环消除规则:某节点有传输为S的自环，则可将流入该节点的支路传输值除以（1-S）,消除自环。（流出支路不变） 3）自环消除 4）节点分裂 支节分裂规则：任意节点可在流量不变的前提条件下进行分裂（自环保留）。