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《线性代数1》
杨晶
第八讲
行列式与矩阵
小结 综合例题
今天下午有习题课: 任选一堂参加
(1) 周五第4大节,五教5205 (120人容量)
2011-10-14
(2) 周五第5大节,五教5205 (120人容量)
1
上讲复习
1、初等矩阵:
左行右列
可逆矩阵
1 1 E ()1 E (). 1
E () E ( ), E E .
i i i , j i , j i j i j
, ,
2、相抵相抵标准形: 反序性,就近原则,行列式为1
结论:设A, B都是mn阶矩阵.
(1)ABA, B 具有相同的相抵标准形.
I r o
(2)存在可逆矩阵P, Q 使 PAQ .
0 0
(3)如果A M , 则
n
A 可逆AI A 可表示为初等矩阵的乘积: A Q Q .
1 k
1 1
A 可经初等行变换化为I : Qk Q1 A I .
2
上讲复习 A I
行变换 1 列变换
A,I I , A
1
I A
3、初等变换求
1 1 A I
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