17.1.2勾股定理应用课件(上课用).ppt

* * 知识回忆 ： ? c a b 勾股定理及其数学语言表达式: 直角三角形两直角边a、b的平方和等于斜边c的平方。 C A B 小明的妈妈买了一部29英寸（74厘米）的电视机。小明量了电视机的屏幕后，发现屏幕只有58厘米长和46厘米宽，他觉得一定是售货员搞错了。你能解释这是为什么吗？ 我们通常所说的29英寸或74厘米的电视机，是指其荧屏对角线的长度 ∴售货员没搞错 ∵ 想一想 荧屏对角线大约为74厘米 1、如图，学校有一块长方形花园，有极少数人为了避开拐角走“捷径”，在花园内走出了一条“路”，仅仅少走了________步路, 却踩伤了花草。 （假设1米为2步） 1、如图，学校有一块长方形花圃，有极少数人为了避开拐角走“捷径”，在花圃内走出了一条“路”，仅仅少走了________步路, 却踩伤了花草。 （假设1米为2步） 1、如图，学校有一块长方形花园，有极少数人为了避开拐角走“捷径”，在花园内走出了一条“路”，仅仅少走了________步路, 却踩伤了花草。 （假设1米为2步） 3 4 “路” A B C 5 4 2、如图，要登上8米高的建筑物BC，为了安全需要，需使梯子底端离建筑物距离AB为6米，问至少需要多长的梯子？ 8m B C A 6m 解：在Rt△ABC中，∠ABC=90° 根据勾股定理得： AC2= 62 + 82 =36+64 =100 ∵AB＞0 ∴AC=10 答：梯子至少长10米。 一个门框的尺寸如图所示，一块长3m，宽2.2m的薄木板能否从门框内通过?为什么? 2m D C A B 解:连结AC,在Rt△ABC中,根据勾股定理, 因此,AC= ≈2.236 因为AC______木板的宽, 所以木板____ 从门框内通过. 大于 能 1m 一架2.6m长的梯子AB,斜靠在一竖直的墙AO上,这时AO的距离为2.4m,如果梯子的顶端A沿墙下滑0.5m,那么梯子底端B也外移0.5m吗? A C O B D 从题目和图形中，你能得到哪些信息？ A C O B D 分析:DB=OD-OB,求BD,可以 先求OB,OD. 梯子的顶端沿墙下滑0.5m,梯子底端外移_______. 解:可以看出BD=OD-OB 在Rt△COD中， OD－OB ≈1.77 －1 =0.77 0.77 m 在Rt△AOB中， 阿满想知道学校旗杆的高，他发现旗杆顶端的绳子垂到地面还多1米，当他把绳子的下端拉开5米后，发现下端刚好接触地面，你能帮他算出来旗杆的高度吗？ A B C 5米 (x+1)米 x米 如图，某公园有这样两棵树，一棵树高8m，另一棵树高2m，两树相距8m，一只小鸟从一棵树的树梢飞到另一棵树的树梢，至少飞了 多少米？ 8m 2m 8m A B C y=0 探究 一种盛饮料的圆柱形杯（如图），测得内部底面半径为2.5㎝，高为12㎝，吸管放进杯里，杯口外面至少要露出4.6㎝，问吸管要做多长？ A B C 12cm R=2.5cm 12cm 大显身手 试一试： 在我国古代数学著作《九章算术》中记载了一道有趣的问题，这个问题的意思是：有一个水池，水面是一个边长为10尺的正方形，在水池的中央有一根新生的芦苇，它高出水面1尺，如果把这根芦苇垂直拉向岸边，它的顶端恰好到达岸边的水面，请问这个水池的深度和这根芦苇的长度各是多少？ D A B C 解：设水池的水深AC为x尺，则这根芦苇长AD=AB=（x+1）尺， 在直角三角形ABC中，BC=5尺 由勾股定理得，BC2+AC2=AB2 即 52+ x2= (x+1)2 25+ x2= x2+2 x+1， 2 x=24， ∴ x=12， x+1=13 答：水池的水深12尺，这根芦苇长13尺。 如图，盒内长，宽，高分别是30米，24米和18米，盒内可放的棍子最长是多少米？ 18 30 24 如图所示，要修一个种植蔬菜的育苗大棚，棚宽a=2m，高b=1.5m，长d=12m，则修盖在顶上的塑料薄膜需要的面积为多少? a b c d 帮一帮农民 A B 我怎么走 会最近呢? 有一个圆柱,它的高为12cm,底面半径为3cm,在圆柱下底面上的A点有一只蚂蚁,它想从点A爬到点B , 蚂蚁沿着圆柱侧面爬行的最短路程是多少? (π的值取3) B A 高 12cm B A 长18cm (π的值取3) 9cm ∵ AB2=92+122=81+144=225= ∴ AB=15(cm) 答:蚂蚁爬行的最短路程是15cm. 152 解:将圆柱如图侧