实验一开发环境的使用和基本图形生成.doc

实验一 开发环境的使用及直线的生成 【开发语言及实现平台或实验环境】 （1）开发语言： C （2）实现平台：Turbo C 【实验目的】 直线的生成是用计算机生成图形最基本的技能，通过本实验使学生掌握如何用计算机生成直线。熟悉开发环境,生成直线。 【实验要求】 （1）熟悉Turbo C开发环境 （2）分别用DDA算法、Bresenham算法生成直线； 【实验原理】 直线的DDA算法x1，y1）和（x2，y2）分别为所求直线的起点和终点坐标，由直线的微分方程得： （1）设第i个坐标点为，可通过计算由x方向的增量△x引起y的改变来生成直线, 当x方向的步进值为1时，则，选取最接近的像素点作为直线的下一个坐标。 （2）也可通过计算由y方向的增量△y引起x的改变来生成直线 当y方向的步进值为1时，则，选取最接近的坐标点作为直线的下一个坐标。 以此类推，直到达到终点（x2，y2）为止，从而利用DDA算法实现线段的绘制。 Bresenham算法画直线： 设直线从起点（x1, y1）到终点（x2, y2），设直线方程为：y=kx+b 其中b = y1 - k * x1， 根据DDA算法的讨论有： （1） （2） 在1a象限里，即且，时，当直线光栅化时，x每次都增加1个单元：，y每次都增加k，由于k不一定是整数，因此由(2)式求出的y也不一定是整数。所以要用最靠近y的整数来代替y，假设直线上第i个像素坐标为(xi,yi)，那么，它的下一个点的像素点的可能位置为(xi+1,yi)或(xi+1,yi+1)。如图1所示： 图1 直线和像素坐标位置关系 如上图在x=xi+1处，直线上y的值y=k(xi+1)+b，该点距离点(xi+1,yi)和点(xi+1,yi+1)的距离分别为d1和d2，其中 当d1-d20时，说明直线上的理论点距离(xi+1,yi+1) 较近，因此下一个直线像素点应取(xi+1,yi+1)。 当d1-d20时，说明直线上的理论点距离(xi+1,yi)较近，因此下一个直线像素点应取(xi+1,yi)。 当d1-d2=0时，说明直线上的理论点距离上、下两个像素点的距离相等，因此规定取(xi+1,yi+1)作为下一个直线像素点。 因此，利用（d1-d2）的符号就可以决定下一个像素点的选择。 然而含有变量xi、yi，不利于计算。为此，我们构造一个新的判别式： （3） 其中，，当时，和同号。 以i+1代入式(2)中的i，得： （4） (4)-(3)可得： 所以： 当时，， 当时，， 其中 同理可得直线斜率在其他范围时的递推关系式如下： （2） 当时的关系式： 当时，， 当时，， （3）当k1且y2y1时 所以 所以 所以 当时，， 当时，， （4）当时 所以 当时，， 当时，， （5）当k-1且y2y1时 所以 所以 即 当时，， 当时，， （6）当且时 当时，， 当时，， （7）当且时 当时，, 当时，, (8)当时 所以 所以 当时，， 当时，， 第1a象限内的直线Bresenham算法思想如下： 假设线段起点为（x1, y1），终点为（x2,y2）1．画点(x1, y1); dx=x2-x1; dy=y2-y1； 计算误差初值P1=2dy-dx; i=1； 2．求直线的下一点位置： xi+1=xi+1； if Pi0 则yi+1=yi+1； 否则yi+1=yi； 3．画点（xi+1, yi+1）； 4．求下一个误差Pi+1； if Pi0 则Pi+1=Pi+2dy-2dx; 否则Pi+1=Pi+2dy； 5．然后根据Pi+1的符号，再求yi+2的坐标，依次类推，直到到达终点（x2,y2）Bresenham算法画直线。 算法示例： DDA算法画直线：（用到图形函数putpixel（），回去百度一下） （略） Bresenham算法画直线： （略）