基于LQR控制算法的平面倒立摆控制研究.PDF

33 4 杭州电子科技大学学报 Vol． 33 ，No． 4 第 卷第 期 2013 08 Journal of Hangzhou Dianzi University Aug． 2013 年 月 doi :10． 3969 /j． issn． 1001 － 9146． 2013． 04 － 015 基于LQＲ 控制算法的平面倒立摆控制研究 ， ， 郭 超 王 家军 俞枭辰 ( ， 310018) 杭州电子科技大学 自动化 学院 浙江 杭州 : ， 摘要 该文采用基于能量的拉格朗日方程详细分析了平面倒立摆的数学模型 根据平面倒立摆系 ， 。 统的控制特性对数学模型进行解耦分析 并给出了平面倒立摆系统的线性近似化状态方程 在此 ， LQＲ ， GPIP2001 基础上 该文对平面倒立摆控制进行 算法设计 并在固高科技公司的 型平台上对控 ， 。 制算法进行了实验验证 实验结果证明了算法的正确性和有效性 : ; ; 关键词 平面倒立摆 线性二次最优控制 拉格朗日方程 中图分类号:TP13 文献标识码:A 文章编号:1001 － 9146 (2013)04 － 0058 － 04 0 引 言 ， 、 ， 平面倒立摆作为一个典型的非线性控制对象 具有欠驱动 非主要最小相位及自然不稳定的特性 ， 。 ， 1 引起了控制领域学者的广泛关注 然而目前国内发表的研究文献非常有限 在国外 文献 实现了倒立 ， 。 2 摆系统的模糊神经网络控制 并且把滑模变结构算法成功应用于平面倒立摆的稳定控制上 文献 应 ， 。Chang 用神经网络算法设计控制器 通过独立的算法实现平面倒立摆系统驱动单元的分别控制 等采 ， ［3］。 ， 4 用把倒立摆起摆控制与滑模控制相结合的方式 实现了平面倒立摆的稳定运行 在国内 文献 采用 。 ， 滑模变结构理论对平面倒立摆的控制进行了研究 本文把平面倒立摆作为控制对象 首先基于拉格朗 日方程建立了平面倒立摆系统数学模型［5］， (Linear Quadratic Ｒegulator ，LQＲ) 其次通过线性二次最优