ch01_第一节 线性规划问题和数学模型.pdf

第一章 线性规划及其单纯形法 44-1 第一章 线性规划与单纯形法 §1 线性规划问题及其数学模型 §1 线性规划问题及其数学模型 §2 线性规划问题的几何意义 §3 单纯形法 单纯形法 §4 单纯形法的计算步骤 单纯形法的计算步骤 §5 单纯形法的进一步讨论 单纯形法的进一步讨论 §6 应用举例 第一章§1 线性规划问题及其数学模型 44-2 §1 线性规划问题及其数学模型 线性规划问题及其数学模型 Linear Programming LP （ ） LP是数学规划的一个重要分支，数学规划着重解决资源的优 化配置，一般可以表达成以下两个问题中的一个： （1）当资源给定时，要求完成的任务最多； （2）当任务给定时，要求为完成任务所消耗的资源最少。 若上述问题的目标﹑约束都能表达成变量的线性关系，则 这类优化问题称LP问题。 LP是一种解决在线性约束条件下追求最大或最小的线性目 标函数的方法。 第一章§1 线性规划问题及其数学模型 44-3 一、实例 例1 生产计划问题 (P8) 设I、II两种产品的产 I II 资源限量 量分别为x 1, x2 ，建立该问 1 2 8 题的数学模型为： 设 备 台时 A 4 0 16 原材料 公斤 OBJ :maxZ 2x +3x 1 2 原材料B 0 4 12公斤 ⎧ x +2x ≤8 单件利润　 2 3 ⎪ 4x1 2 ≤16 ⎪ 1 s.t. ⎨ I ⎪ 4x2 ≤12 ⎪ II ⎩ x , x ≥0 1 2 说明：OBJ 表示Objective; s.t. 表示Subject to