利用数学建模工具实现工科研究生复变函数课程教改研究.pdf

新校 X；nXiaoYual1 自然科学 利用数学建模工具实现工科研究生 复变函数课程教改研究 王 晶 刘今子 杨云峰 曾昭英 t赵提财 2 (1．东北石油大学数学与统计学院，黑龙江 大庆 163318；2．东北石油大学研究生院，黑龙江 大庆 163318) 摘 要：教学中要运用数学建模的工具实现工科研究生的复变函数课程的可视化教学，把复变函数理论、数学建模 工具MATLAB两个技术手段结合，通过图形图像讲解复变函数的基础理论，形成 “理论联系实际、眼见为实”教学模式， 加深学生对复变函数基础理论的理解，增强学生解决实际问题的能力，加快复变函数实用性教改的步伐。 关键词：数学建模；数值仿真；数理方程；教学 一 、 数学建模工具 MATLAB是工科研究生复变函数课程 源程序： 教学的有力补充 m=30； 复数的概念起源于求方程的根，在二次 、二三次代数方程的 r=(0：2*m)’m／： 求根巾就 现了负数开平方的情况。在很长时间里，人们对这 theta=pi(一m：m )／m： 类数不能理解。但随着数学的发展，这类数的重要性就 日益显 z=r丰exp(itheta)： 现 出来 。 z (find(z==1))=NaN： 复变函数作为理科和工科专业研究生学生的必修课 ， figure 其课程内容抽象 ，推导繁琐 ，教学效果一直得不到广泛好评 ， eplxmap(z1．／(1-z))；eolorbar； 教师深刻体会到讲解的不易。而MATLAB作为数学建模的主 要工具，一直广受数学建模爱好者和参加各项竞赛的大学生、 zl=z： 研究生以及教师和科研1二作者的喜欢，MATLAB集数值仿真、 zl(abs(z1)=1)=NaN： 数据可视化、数据分析以及数值计算为一体的高级技术计算 Wl=1：U1=1； 语言，在数学理论教学中同样可以作为一个有力的补充。 for k=l：100 应用数学建模丁具MATLAB实现工科研究生复变函数课 111：u1．z1： 程中案例的可视化 ，将晦涩难懂的数学理论转变为形象 、直观 wl=w1+u1： 的图像，便于教师讲解理论和学生掌握相关实质，可以取得 良 end 好的教学效果。 二、改善理论数学的枯燥乏味 ，实现吸引学生的 “理论联 figure 系实际、眼见为实”的学习模式 subplot(1,2，1)；cplxmap(zl，w1)；title({’泰勒级数展开 网 在教学过程中，应坚持以复变函数理论为主，数学建模_T 。})； 具MATLAB的数值仿真为辅；教学讲解为主，数值求解为辅； colorbar； 学生学习为主，教师讲解为辅。因此，无论课堂演示环节