区间集上非交换剩余格〈∈,∈∪Q〉-Fuzzy滤子的特征刻画.pdf

第 53卷 第 6期 吉 林 大 学 学 报 (理 学 版 ) Vo1．53 NO．6 2015年 11月 JournalofJilinUniversity(ScienceEdition) Nov 2O15 区间集上非交换剩余格 (∈，∈UQ一 Fuzzy滤子的特征刻画 乔希 民 ，吴洪博 (1．商洛学院 数学与计算机应用学院，陕西 商洛 726000；2．陕西师范大学 数学与信息科学学院，西安 710119) 摘要：基于 区间集思想与滤子理论 ，讨论 区间集上非交换剩余格 与区间集上非交换剩余格 Fuzzy滤子，给 出了区间集上非交换剩余格∈，∈UQ)一Fuzzy滤子 的代数结构及若干等价性 特征刻画的表示定理． 关键词 ：非可换模糊逻辑；区间集；区间集上非交换剩余格 ；∈，∈UQ)一Fuzzy滤子；特征刻画 中图分类号 ：O141 文献标志码 ：A 文章编号 ：1671—5489(2015)O6—1127—07 (∈，∈UQ)-FuzzyFilterCharacterizationoftheNon-commutative ResidualLatticeson theIntervalSets QIAO Ximin ．WU Hongbo。 (1．CollegeofMathematicsandComputerApplication，ShangluoUniversity，Shangluo726000，ShaanxiProvince， China；2．SchoolofMathematicsandInformationScience，ShaanxiNormalUniversity，X ’an710119，China) Abstract：On thebasisofthethoughtofintervalsetsand filtertheory，non-commutativeresidual latticesandfuzzyfiltersontheintervalsetswerediscussed，providing thealgebraicstructureofthe ∈，∈U Q)一fuzzyfiltersofnon—commutativeresiduallatticeson intervalsets，and givingthe reDresentationtheorem ofseveralequivalentcharacterization． Keywords：non—commutative fuzzy logic；intervalsets；non—commutativeresiduallatticeson the intervalsets；E，∈UQ一fuzzyfilters；characterization 非可换模糊逻辑系统广泛应用于不确定性推理与决策逻辑程序设计、模糊专家系统、模糊控制、 近似推理 、人工智能、模糊数据库理论和计算机语言学等领域口]．目前 ，关于非可换模糊逻辑系统的 研究已取得丰富成果_51l1]．与非可换模糊逻辑系统相匹配的非可换模糊逻辑代数系统分别是非可换逻辑 BL_代数、非可换 MTL代数、非可换 MV代数、PL 代数 (它是弱 一代数、IMTL-代数的非可换推广)． 文献El2]通过引入模糊子群的概念 ，开辟了模糊代数研究的新领域 ；Bhakat等[1¨用模糊点与模糊集间 的“属于关系 (E)”和 “拟重于关系 (q)”[1讨论 了 (E，EVq)一模糊子群及其性质 ；廖祖华等口 在 文献[19]的基础上，将 Rosenfeld意义下的(E，EVq)一模糊代数、Bhakat意义下的(E，EVq)一模糊代数 以及 (E，EV )一模糊代数统一推广为(E，EVq )一模糊代数，获得了许多有意义的结果． 本文将区间集思想_l2匏]和滤子理论 ¨2∞运用到非交换剩余格上 ，通过引入区间集上非交换剩余 收稿 日期 ：2015-03—17． 网络 出版 时间：2015—07—06． 作者简介 ：乔希 民(196O一)，男，汉族 ，硕士，副教授 ，从事非经典数理逻辑与格上拓扑学的研究，E—mail：qi