原像Occlusion运算的交换性.pdf

第 19卷 第4期 高 等 数 学 研 究 Vo1．19．No．4 2016年 7月 STUDIESIN COI工EGEMATHEMATICS Ju1．，2016 doi：10．3969／j．issn．1008-1399．2016．04．OO7 原像 Occlusion运算的交换性 沈晨 ，王清河 ，宋冬梅 (1．中国石油大学 理学院，山东 青岛266580；2．中国石油大学 地球科学与技术学院，山东 青岛266580) 摘 要 设0=(口，)和b6=(6，6)是两个原像 ，且bC_a．通过集运算，得到n和b6关于occlusion运算能交换的 充要条件 ，特别得到在6 y的情形下 和b能交换的充要条件，并给出正反两方面的例子． 关键词 图像分析 ；原像；点集拓扑；遮挡运算 中图分类号 0236 文献标识码 A 文章编号 1008—1399(2016)04—0028-02 CommutativityofOcclusionOperationonPreimages SHENChen，WANGQinghe，SONGDongmei (1．SchoolofScience，ChinaUniversityofPetroleum，Qingdao266580，PRC； 2．SchoolofGeosciences，ChinaUniversityofPetroleum，Qingdao266580，PRC) Abstract Let口v=(0，)andb8=(6，6)betwopreimages，andassumethatb ．Anecessaryandsufficient conditionfor口 andb6tobecommutativeaboutocclusionoperationisobtained．Particularlyinthecaseofac_y，a correspondingnecessarynadsufficientconditionisobtained． Keywords imageanalysis；preimage；pointsettopology；occlusionoperation 人类和计算机视觉中的遮挡现象促进了大量有 (3) 在一维 Hausdorff测度 日 下是 or有限 关数学图像与视觉分析的研究工作 ]3m．对基于遮 的，即对于R 中任意的紧子集K，有 挡的图像合成问题的研究，文献 [2]提出了一种基 日 ( n o。． 于点集拓扑的遮挡模型． 对于原像 (0，)，口称为它的支集，而 称为 定义 lttl一粥 初始的图像 (在R 中)，简称 它的模式． 为 “原像”，是满足以下条件的集合对 (，)， 定义2111姗 设 。=(0，)和b=(b，6)是任意 (1)0和 都是R 中的闭子集； 两个原像，则n对b的遮挡o，oeclub定义为 (2)Oa 0(Oa表示 口的边界 ]4)； 。-4b6=(。u6，u(6＼口。))， 收稿 日期 ：2014—03—30 其中0。表示集合D的拓扑内部． 基金项 目：国家自然科学基金 ；地震动力学国家重点实 验室开放基金 (LED2012B02) 引理 1El】邶 两个原像