可交换元件构成的协同系统的条件剩余寿命和条件休止时间的随机比较.pdf

第 50卷 第1期 兰 州 大 学 学 报 (自然科 学版) JournalofLanzhouUniversity(NaturalSciences) 、厂o1．50No．1 2014年 2月 Feb．2014 文章编号：0455—2059(2014)01—0112—06 可交换元件构成的协同系统的条件剩余寿命和 条件休止时间的随机比较 冯秀英．张淑 红 兰州大学数学与统计学院，兰卅f730000 摘 要：基于元件寿命的顺序统计量的条件剩余寿命和条件休止时间，建立了关于可交换元件构成的协 同系 统的条件剩余寿命和条件休止时间的混合表达；并基于该混合表达式中系数向量的随机序性，得到了具有不 同结构的两个协同系统的条件剩余寿命和条件休止时间的一些随机序性质． 关键词：协同系统；休止时间；剩余寿命；随机序 中图分类号：O213．2 文献标识码：A Stochasticcomparisonson conditionalresiduallifetimeand conditionalinactivity timeofcoherentsystem with exchangeablecomponents FENG Xiu—ying，ZHANG Shu—hong SchoolofM athematicsandStatistics，LanzhouUniversity，Lanzhou730000，China A bstract：A mixturerepresentation ofthereliabilityfunction ofconditionalresiduallifetimeand conditional inactivitytimeofcoherentsystem withexchangeablecomponentswasbuiltintermsofthereliabilityfunctions ofconditionalresiduallifetimesand conditionalinactivity timesoforderstatistics．Somestochasticordering propertiesfortheconditionalresiduallifetimeandconditionalinactivity timeoftwocoherentsystemshaving di娲 rentstructureswereobtained．basedonthestochasticallyordered coefficientvectors． K ey words：coherentsystem；inactivitytime；residuallifetime；stochasticordering AMsSubjectClassifications(2000)：60K10；60K15 在可靠性理论 中，协 同系统扮演着一个非常 统的Signature就定义为一个向量p=(Pl，… ， )， 重要的角色．所谓的协 同系统是指系统中的每个 其 中 元件都和系统相关，并且其结构函数关于每个分 = P(T=Xi：)，i=1，·．．，佗， 量递增． 满足0≤ ≤1，且 ∑Pi=1．紧接着Kochar等[。]对 在研究协 同系统 的结构 以及对两个具有不 Signature的定义和性质进行 了研究，借助于系统 同结构 的协 同系统进行 比较时经常用到一个有 的 Signature，给出了由独立 同分布元件构成的协 用的工具：Signature．Signature的概念最早是 由 Samaniego[ 入 的．考虑一个 由n个独立同分布 同系统寿命的混合表达，即对任意的t≥0， 元件构成的协 同系统，系统的寿命为T=丁(1， P(Tt)=∑PtP(Xi：t)= … ， )，其中丁