Julia 数学运算与基本函数.pdf

Julia 数学运算和基本函数 数学运算和基本函数 Julia 为它所有的基础数值类型，提供了整套的基础算术和位运算，也提供了⼀套⾼ 效、可移植的标 数学函数。 算术运算符 下⾯的算术运算符适⽤于所有的基本数值类型： 表达式名称 描述 +x ⼀元加法x 本⾝ -x ⼀元减法相反数 x + y ⼆元加法做加法 x - y ⼆元减法做减法 x * y 乘法 做乘法 x / y 除法 做除法 x \ y 反除 等价于 y / x x ^ y 乘⽅ x 的 y 次幂 x % y 取余 等价于 rem(x , y) 以及 Bool 类型的⾮运算： 表达式名称描述 !x ⾮ true 和 false 互换 Julia 的类型提升系统使得参数类型混杂的算术运算也很简单⾃然。详见类型转换和类 型提升 。 算术运算的例⼦： julia 1 + 2 + 3 6 julia 1 - 2 -1 julia 3*2/12 0.5 （习惯上，优先级低的运算，前后多补些空格。这不是强制的。） 位运算符 下⾯的 位运算符 适⽤于所有整数类型： 表达式 名称 ~x 按位取反 x y 按位与 x \ | y 按位或 x $ y 按位异或 x y 向右 逻辑移位 （⾼位补 0 ） x y 向右 算术移位 （复制原⾼位） x y 向左逻辑/算术移位 位运算的例⼦： julia ~123 -12 julia 123 23 106 julia 123 | 23 251 julia 123 $ 23 1 5 julia ~uint32(123) 0xffffff8 julia ~uint8(123) 0x8 复合赋值运算符 ⼆元算术和位运算都有对应的复合赋值运算符，即运算的结果将会被赋值给左操作 数。在操作符的后⾯直接加上 = 就组成了复合赋值运算符。例如, x += 3 相当于 x = x + 3 ： julia x = 1 1 julia x += 3 julia x 复合赋值运算符有： += -= *= /= \= %= ^= = |= $= = = = 数值⽐较 所有的基础数值类型都可以使⽤⽐较运算符： 运算符名称 == 等于 != 不等于 ⼩于 = ⼩于等于 ⼤于 = ⼤于等于 ⼀些例⼦： julia 1 == 1 true julia 1 == 2 false julia 1 != 2 true julia 1 == 1.0 true julia 1 2 true julia 1.0 3 false julia 1 = 1.0 true julia -1 = 1 true julia -1 = -1 true julia -1 = -2 false julia 3 -0.5 false 整数是按位⽐较的。浮点数是 IEEE 754 标 ⽐较的： 有限数按照正常⽅式做⽐较。 正数的零等于但不⼤于负数的零。 Inf 等于它本⾝，并且⼤于所有数, 除了 NaN。 -Inf 等于它本⾝，并且⼩于所有数, 除了 NaN。 NaN 不等于、不⼤于、不⼩于任何数，包括它本⾝。 上⾯最后⼀条是关于 NaN 的性质，值得留意： julia NaN == NaN false julia NaN != NaN true julia NaN NaN false julia NaN NaN false NaN 在矩阵中使⽤时会带来些⿇烦： julia [1 NaN] == [1 NaN] false Julia 提供了附加函数, ⽤以测试这些特殊值，它们使⽤哈希值来⽐较： 函数 测试 isequal(x, y) x 是否等价于 y isfinite(x) x 是否为有限的数 isinf(x) x 是否为⽆限的数 isnan(x) x 是否不是数 isequal 函数，认为 NaN 等于它本⾝： julia