平行板电容器串联时各板电量绝对值相等证法讨论.doc

“平行板电容器串联时各板电量绝对值相等”证法讨论 　　现行的一般教本中，关于电容器串联使用时，各极板所带电量绝对值相等这一特征都未加具体证明，而只是简单叙述为由于极板间的静电感应作用，使各板就带等量电荷．显然，结论是对的，问题是如何加以证明．下面就此问题略加说明． 　　曾有一种证法：电容器串联如上图所示．设想先由外电源对此串联电容器组合充电，充电结果，使 左板、 右板分别带上等量异号的电荷（＋q，－q），这是由电量守恒定律决定的．由于静电感应作用， 右板将带 电量， 左板将带 电量（同样由电量守恒定律决定）．为了证明串联时各板上电量绝对值相等，可把 的右板和 的左板所联成的“ ?”形状假想成一块完整的导体，如图所示．根据导体静电平衡的特征，待外源对电容器组充电完毕，则在假想的完整导体中任一点（不妨就取在两电容器连线上）P的场强等于零，即 ． 应是组成 、 四块“无限大”带电平面场强的合贡献．如各板电荷面密度如图所示， 　　则有： 　　 　　（式中 分别为从左到右各板在P点所产生的场强），即： 　　 （取向右为正）， 　　 　　如考虑到 左板电量与 右板电量， 右板电量与 左板电量相等的事实，那就有： 　　 ????????? （*） 　　于是有： 　　 　　（S为 电容器的板由积），最后有： 　　 　　乍一看，以上证法是可取的．但仔细分析，证法仅是一种相当特殊的方法．其一，（*）式成立一定要在 和 两极板面积相等时才行．其二，在计算 时，曾把组成 、 两电容器的四板均看成“无限大”均匀带电平面，从而应用“ ”这个公式．必须指出，这是有相对条件的．显然，当 和 两者拉得很开时（如图），上述证法中所应用的场强公式就不再适用了．其三，即使 和 期第42页），然而，对于串联着的平行板电容器来说，被感物体任一端的电量绝对值与施感物体所带电量绝对值确是相等的．我们现在的目的就是要加以证明． 　　对于串联的平行板电容器（见图），很明显， 的左板和右板的关系就是施感和被感的关系．如略去电容器的边缘效应（只需板距d很小就够了），则一定程度上可以认为， span styl 电容器的串联和并联 　　一、串联把几个电容器一个接一个地联在一起．串联电容器的等效电容 、电压 、电量 与每个电容器的电容、电压、电量的关系为： 　　 　　 　　 　　电容器串联后电容减小，每个电容器上的电压只是总电压的一部分．通常利用串联电容器来提高耐压． 　　二、并联把几个电容器的一个极板联在一起，另一个级板也联在一起．并联电容器的等效电容 、电压 、电量 与每个电容器的电容、电压、电量的关系为： 　　 　　 　　 　　通常利用电容器并联来增大电容． 单位：金太阳教育　姓名：刘占想　E_mail：lzx4149999@163.com