域上Hermitian矩阵空间保交换的加法满射.pdf

科技通报科技通报 第32卷第3期 Vol.32 No.3 2016年3月 BULLETINOFSCIENCEANDTECHNOLOGY Mar. 2016 域上Hermitian矩阵空间保交换的加法满射 杨雅琴，杜君花 （齐齐哈尔大学理学院，黑龙江齐齐哈尔161006） C H (C) C n×n H (C) 摘 要： 是复数域， n 表示 上 Hermitian矩阵空间，本文刻画了 n 到自身满足 f (A)f (A )…f (A )=f (A )f (A )…f (A)k k 当且仅当 A A …A =A A …Ak k 的加法满射 的形式，其中f 1 2 k-1 1 1 2 k-1 1 k≥3,k∈Z 。 关键词：复数域；n×nHermitian 矩阵空间；加法满射；保交换 中图分类号：O151.21 文献标识码：A 文章编号：1001-7119（2016）03-0012-02 AdditiveSubjectiveMapofPreserveCommutationon n×nHermitian MatrixSpaces YangYaqin，DuJunhua （QiqiharUniversity，Qiqihar161006，China） C H (C) n×n C Abstract：Let isacomplexnumberfield, n bethesetofall Hermitematricesover . We characterizetheadditivesubjectivemapon H (C)and f (A)f (A )…f (A )=f (A )f (A )…f (A)k k ifandonly n 1 2 k-1 1 if A A …A =A A …A k≥3,k∈Zk k , . 1 2 k-1 1 Keywords：complexnumberfield；n×n Hermitematrixspaces；additivesubjectivemap；commutation preserver 近年来,有许多学者研究矩阵空间上保持关 f (A+B)=f (A)+f (B) ，则称 是f H (C)上的加法映 n [1-5，7] F 2×2 系的加法保持问题 。刻画了域 上