平面-金昌市金川总校.ppt

数学人教版高中第二册（下B） Goodbye * * 9.1平面的基本性质 金川公司中小学总校第一高级中学丁齐燕 第九章直线、平面、简单几何体 平面及平面的基本性质 授课内容： 授课教师：丁齐燕 情景一：如果你面前有一个大西瓜， 　　　让你切三刀，最多能切出几块？ 情景二：如果你手头上有六根牙签， 　　　　那你最多能搭出多少个正三角形？ 情景三：你能否用三根牙签搭建 　　　　一个两两垂直的图形？ 学好立体几何,增强空间想象力! ■ 立体几何研究的对象、内容 对象：点、线、面 内容：空间图形的形状、位置关系、性质、画法等 ■ 现实生活中哪些东西给你以平面的印象？ 1．平面 平面： 几何画法： 平面是无限延展的平的面，是没有边界的。 通常用平行四边形来表示平面。 表示方法： 如：平面 ， 平面AC， 　　平面ABCD 相交平面的画法 画相交平面时，虚线实线要清楚。 点、线、面的位置关系（集合语言表示法） 点A 在平面a内， 点B 在平面a外， 点Ｐ在直线l上， 点Q不 在直线l上， P Q 直线L在平面a 内, 表示为： 直线a与b 相交于点A, A 表示为： 直线 L 在平面 a 之外 A L (II) (I) 表示为： 表示为： 2．平面的基本性质 如果一条直线上的两点在一个平面内，那么这条直线上所有的点都在这个平面内． 公理1 A B 公理2 如果两个平面有一个公共点，那么它们还有其他公共点，且所有这些公共点的集合是一条过这个公共点的直线． 　经过不在同一条直线上的三点，有且只有一个平面。 公理3 A C B 例 题 １、分别根据题中的条件, 用集合语言来描述点、直线、平面之间的关系，并画出图形。 （１）、直线ＡＢ在平面a内； （２）、直线l与平面a有且只有一个公共点Ｐ； （３）、已知Ａ、Ｂ、Ｃ三点都是与平面a与平面β的公共点，并且a与β是两个不同的平面； （４）、直线m和n相交于平面a内一点Ｍ。 看看答案 看看答案 看看答案 看看答案 2、选择题: （１)两个平面的公共点的个数可能有......( ) （２)三个平面两两相交,则它们交线的条数……( ) （A）0 （B）1 （C）2 （D）０或无数 （A)最多4条最少3条 （B）最多3条最少1条 （C)最多3条最少2条 （D）最多2条最少1条 D B ３、填空题: （2) 两个平面可以把空间分成________部分， 三个平面呢?_________________。 （1）三条直线相交于一点，用其中的两条确定平面， 四条直线相交于一点呢?_____________。 最多确定的平面数是_______; 看看答案吧 看看答案吧 3 6 3或4 3，4，6或7 作　　业 1．正方体的各顶点如图所示，正方体的三个面所在平面 ，分别记作 ，试用适当的符号填空。 2、根据下列符号表示的语句，说出有关点、线、面的关系，并画出图形． 思考题 点击上图可以演示课件 正方体中，试画出过其中三条棱的中点P，Q，R的平面截得正方体的截面形状． 　　学海无涯，不辛勤耕耘，何来收获？不努力攀登，怎能成功 ？ 书山有路勤为径，学海无涯苦做舟。 人类对世界的认识是永无止境的！ 请同学们预习下一节内容。 3条直线相交于一点时： 三条直线相交于一点，用其中的两条确定平面，最多可以确定3个。 （1）、3条直线共面时 （2）、每2条直线确定一平面时 4条直线相交于一点时： 四条直线相交于一点，用其中的两条确定平面，最多可以确定6个。 （1）、4条直线全共面时 （2）、有3条直线共面时 （c）、每2条直线都确定一平面时 2个平面分空间有两种情况： 两个平面把空间分成3或4个部分。 （1）两平面没有公共点时 （2）两平面有公共点时