机械工程控制基础(修订本)_陈康宁(4节答案).pdf

第4章 系统的瞬态响应与误差分析 复习思考题 1. 时间响应由哪两部分组成，它们的含义是什么？ 解答：时间响应是指系统的响应（输出）在时域上的表现形式，或系统的动力学方程在一定 初始条件下的时域解。或者说系统在输入信号激励下，其输出量随时间变化的函数关系。 按分类的原则不同，时间响应有不同的分类方法。 按响应的来源分：零状态响应，即初始状态为零时，由系统的输入引起的响应；零输入响应， 即系统的输入为零时，由初始状态引起的响应。 按响应的性质分为强迫响应项和自由响应项。 对于稳定的系统，其时间响应又可分为瞬态响应项和稳态响应项。 2. 脉冲响应函数的定义及如何利用脉冲响应函数来求系统对任意时间函数输入时的输出 时间响应？ 解答：当一个系统受到一个单位脉冲激励(输入)时，它所产生的反应或响应(输出〕定义为脉 冲响应函数。 系统对任意时间函数输入时的输出时间响应： t y (t ) 0 x ()g (t )d 式中g(t)为脉冲响应函数。 3. 一阶系统的脉冲响应、阶跃响应的定义及 g(t) 其曲线形状。 2 解答：一阶系统的脉冲响应：一阶系统对脉冲函数 的响应。曲线形状如图4-1fs 所示。 T ＝ 0.5 一阶系统的阶跃响应：一阶系统对阶跃函数的 1 T ＝ 1 响应。曲线形状如图 4-2fs 所示。 T ＝ 5 0.2 0 t 图4-1fs 一阶系统 G(s) 1/ (Ts 1) 的单位脉冲响应曲线 图4-2fs 一阶系统 G(s) 1/ (Ts 1) 的单位阶跃响应曲线 4. 如何描述二阶系统的阶跃响应及其时域性能指标。 5. 试分析二阶系统 ω 和 ζ对系统性能的影响。 n 6. 试分析二阶系统特征根的位置及阶跃响应曲线之间的关系。 7. 误差和稳态误差的定义以及与系统哪些因素有关。 8. 如何计算干扰作用下的稳态误差。 习 题 4-1 √设单位反馈系统的开环传递函数为 4 G(s) s(s 5) 求这个系统的单位阶跃响应。 解法 1：系统的闭环传递函数为（假定为负反馈） 4 G(s) s(s 5) 4 4 1G(s) 1 4 s2 5s 4 (s 1)(s 4) s