平面图形概念.doc

一、國民小學[數學學習領域-平面圖形]分年級細目 3 二、平面圖形教材內容分佈 4 三、平面圖形概念 8 （一）數學結構 8 １．圖形的初步概念 8 （二）認知結構 8 （三）教學策略 9 四、面積 11 （一）數學結構 11 １．面積表示個別物覆蓋面的大小。（第五冊第八單元） 11 ２．周長表示一維的長度量，面積表示二維的平面區域大小。 11 ３．面積的保留性─等積異形的比較活動 11 ４．面積的測量─說出面積的範圍，量出面積的大小。 12 ５．面積概念的內涵（第七冊第三單元） 12 ６．「數個」獨立物件的合成與「一個」個別單位的複製 12 ７．量感的建立為單位量轉換的前置活動 12 ８．不同單位量的認識是兩個不同的層次（第七冊第九單元） 13 （二）認知活動 13 １．封閉的概念與結構（第五冊第八單元） 13 ２．面積的保留概念 13 ３．拼湊的痕跡（即拼湊方法的記錄）不等於切割活動。 13 ４．直觀比較、直接比較與間接比較 13 ５．面積的計數單位──從個別單位到普遍單位（第七冊第三單元） 14 ６．面積的合成活動──從數個單位量的拼湊到一個單位量的重複複製 14 ７．面積的合成活動與面積的分解活動 14 ８．1平方公分確認──從刻度單位到成為測量的基本單位 15 ９．個別單位量的掌握──「5平方公分」與「5個1平方公分」的區別 15 １０．面積量感的培養──做出給定面積×平方公分的範圍 15 １１．「1平方公尺的命名活動」（第七冊第九單元） 15 １２．「面積的合成活動」 16 １３．「面積的保留性」 16 １４．「單位量的認識與轉換」： 16 １５．「單位量的選擇與應用」： 16 五、三角形 17 (一)數學結構 17 １．三角形定義 17 ２．三角形的態樣 18 ３．三角形的面積 18 六、四邊形 19 （一）數學結構： 19 １．四邊形定義： 19 ２．四邊形的態樣： 19 ３．四邊形的面積： 19 （二）認知結構： 20 （三）教學策略： 20 七、圓形 21 （一）數學結構 21 １．圓形的定義 21 （二）認知結構 21 （三）教學策略 22 １．圓的教學活動 22 ２．圓的教材地位 23 ３．教學應注意事項 23 八、正多邊形 24 （一）數學結構 24 １．多邊形的定義：【第五冊、三年級上學期】 24 （二）認知結構 24 （三）教學策略 25 九、縮圖與擴大圖 26 （一）數學結構： 26 １．擴大圖和縮圖的意義及關係（第十二冊第五單元） 26 ２．平面擴大圖或縮圖的畫法 26 ３．擴大或縮小圖的判別（第十二冊第七單元） 27 ４．比例尺的意義及表示法 27 ５．空照圖與一般地圖的差異 28 （二）認知結構 28 １．圖形擴大及縮小概念應用能力的發展（第十二冊第七單元） 29 （三）教學應注意事項 30 十、參考資料： 30 一、國民小學[數學學習領域-平面圖形]分年級細目 階段 幾何 S 一年級 1-s-02能辨認、描述與分類簡單平面圖形與立體形體。 1-s-03能描繪或仿製簡單平面圖形。 1-s-04能依給定圖示，將簡單形體作平面舖設與立體堆疊。 -s-01能認識周遭物體上的角、直線與平面（含簡單立體形體）。 2-s-05（同2-n-17）能認識面積，並作直接比較。 2-s-06能由邊長關係，認識簡單平面圖形與立體形體。 三年級 3-s-01能認識平面圖形的內部、外部與其周界。 3-s-02能認識周長，並實測周長。 3-s-03能使用圓規畫圓，認識圓的「圓心」、「圓周」、「半徑」與「直徑」。 3-s-05（同3-n-18）能利用間接比較或以個別單位實測的方法比較不同面積的大小，並認識面積單位「平方公分」。 3-s-06能透過操作，將簡單圖形切割重組成另一已知簡單圖形。 四年級 4-s-01能運用「角」與「邊」等構成要素，辨認簡單平面圖形。 4-s-02能透過操作，認識基本三角形與四邊形的簡單性質。 4-s-03能認識平面圖形全等的意義。 4-s-06能理解平面上直角、垂直與平行的意義。 4-s-07能由直角、垂直與平行的概念，認識簡單平面圖形。 4-s-08能利用三角板畫出直角與兩平行線段，並用來描繪平面圖形。 4-s-09（同4-n-16）能理解長方形和正方形的面積公式與周長公式。 五年級 5-s-01能透過操作，理解三角形三內角和為180度。 5-s-02能透過操作，理解三角形任意兩邊和大於第三邊。 5-s-03能認識圓心角，理解180度、360度的意義，並認識扇形。 5-s-04能認識線對稱，並理解簡單平面圖形的線對稱性質。 5-s-05（同5-n-16）能運用切割重組，理解三角形、平行四邊形與梯形的面積公式。