概率论与数理统计_郝志峰_课后答案_khdaw.pdfVIP

课后答案网（hhttttpp::////wwwwww..kkhhddaaww..ccoomm） 第一章 基本概念 1.试对下列随机试验各写出一个样本空间： (1)掷一颗骰子； (2)一个口袋中有5个外形相同的球，编号分别为1、2、3、4、5，从中同时取出3个球； (3)10只产品中有3只是次品，每次从中任取一只（取出后不放回），直到将3只 次品全部取出，记录抽取的次数； (4)对某工厂生产的产品进行检查，合格的盖上“正品”，不合格的盖上“次品”， 如果查出2件次品就停止检查，或者查满4件产品也就停止检查，记录检查结果。 解：（1）Ω＝{1,2,3,4,5,6} （2）Ω＝{(1,2,3), (1,2,4), (1,2,5), (1,3,4), (1,3,5), (1,4,5), (2,3,4), (2,3,5), (2,4,5), (3,4,5)} 3 5个球中选3个球进行组合，有C＝10种 5 （3）Ω＝{3，4，5，6，7，8，9，10} 最少抽取的次数是每次取出的都是次品；最多抽取的次数是把10只产品全 部抽出，总能抽出3个是次品 （4）用数字1代表正品，数字0代表次品 Ω＝{(0,0), (0,1,0), (1,0,0), (0,1,1,0), (1,0,1,0), (1,1,0,0), (1,1,1,0), (1,0,1,1), (1,1,0,1), (1,1,1,1)} 样本空间包括查出2件是次品和查满4件产品这两种情况 (4) 漏一点 ( 0，1，1，1) 2.工厂对一批产品作出厂前的最后检查，用抽样检查方法，约定，从这批产品中 任意取出4件产品来做检查，若4件产品全合格就允许这批产品正常出厂；若 有1件次品就再作进一步检查；若有2件次品则将这批产品降级后出厂；若有 2件以上次品就不允许出厂。试写出这一试验的样本空间，并将“正常出厂”、 “再作检查”、“降级出厂”、“不予出厂”这4个事件用样本空间的子集表示。 解：用数字1代表正品，数字0代表次品 设A＝“正常出厂”；B＝“再作检查”；C＝“降级出厂”； D＝“不予出厂” A＝{(1,1,1,1)} B={(0,1,1,1), (1,0,1,1), (1,1,0,1), (1,1,1,0)} C={(0,1,1,0), (0,1,0,1), (0,0,1,1), (1,0,0,1), (1,0,1,0), (1,1,0,0)} D={(0,0,0,1), (0,0,1,0), (0,1,0,0), (1,0,0,0), (0,0,0,0)} Ω = A∪ B∪C∪ D ={(1,1,1,1), (0,1,1,1), (1,0,1,1), (1,1,0,1), (1,1,1,0), (0,1,1,0), (0,1,0,1), (0,0,1,1), (1,0,0,1), (1,0,1,0), (1,1,0,0), (0,0,0,1), (0,0,1,0), (0,1,0,0), (1,0,0,0), (0,0,0,0)} 课后答案网（hhttttpp::////wwwwww..kkhhddaaww..ccoomm） 3.设A、B、C是三个事件，试用A、B、C的运算关系表示下列事件： （1）A与B都发生，但C不发生； （2）A发生，但B与C可能发生也可能不发生； （3）这三个事件都发生； （4）这三个事件都不发生； （5）这三个事件中至少有一个发生； （6）这三个事件中最多有一个发生； （7）这三个事件中至少有两个发生； （8）这三个事件中最多有两个发生； （9）这三个事件中恰有一个发生； （10）这三个事件中恰有两个发生。 解：（1）ABC;