【2017年整理】2016qt第二章 自动控制系统的数学模型(三)-传递函数.ppt

典型环节： 比例环节 积分环节 惯性环节 振荡环节 微分环节 延迟环节 2.3.6 典型环节及其传递函数 注意图形！！！ Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 特点：输出量按一定比例复现输入量，成正比。 线性微分方程： y(t)=Ku(t)，K为比例系数或者传递系数。 传递函数： 比例环节 K=-R2/R1 实例：分压器、交流变压器、杠杆、线性放大器、传动齿轮 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 特点：输出量的变化速度和输入量成正比。 积分方程： 传递函数：（K为比例系数，T为时间常数） 积分环节 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 积分环节单位阶跃响应： 当输入阶跃函数时，该环节的输出随时间直线增长，增长速度由1/T决定。 当输入突然除去， r(t) t 0 1 c(t) t 0 1 T ? ? 积分停止，输出维持不变，故有记忆功能。 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 第二章 控制系统的数学模型 华南理工大学 自动化科学与工程学院 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 上节回顾：微分方程模型 为什么要建模？ 对哪类系统建模？ 线性定常系统模型 符合线性齐次叠加原理 描述了系统的动态特性本质:时域模型 以时间为自变量，各变量之间的依赖关系 各变量变化量的大小（变量的增量） 各变量的变化趋势（变量的导数） 增量化：相对于平衡状态的偏离量以及偏离量的变化率 线性化：工作点(x0, y0)附近泰勒级数展开 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 2.3 传递函数 “三域”模型及其相互关系 微分方程 时域(t) 传递函数 复数域(s) 频率特性 频域(?) L(s) L-1(s) F(?) F-1(?) s=j? j? =s 系统 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 例1 求单位阶跃函数 x(t)=1(t)的拉氏变换。 解： Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 例2 求单位斜坡函数x(t)=t的拉氏变换。 解： Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 例3 求正弦函数 的拉氏变换。 解： Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 例4 求函数x(t)的拉氏变换。 t x(t) 0 A t0 t x1(t) 0 A t x2(t) 0 t0 ?A + 解： x(t) = x1(t) + x